Родился 10 июня 1930 года в Ленинграде, в семье актёра театра и кино Петра Васильевича Кузнецова и Инны Сергеевны Короглуевой.
Дед — поставщик Императорского двора, Василий Кузнецов.
Артист балета, балетмейстер, педагог.
Заслуженный артист РСФСР (31.01.1966).
В 1950 году окончил Ленинградское хореографическое училище (педагог Б. В. Шавров), в 1969 - искусствоведческий факультет Ленинградского института им. И. Е. Репина.
В 1950-1970 годах — солист балета Ленинградского театра оперы и балета им. Кирова.
В 1971-1973 годах — главный балетмейстер Ленинградского театра музыкальной комедии.
В 1972-1992 годах — доцент, затем профессор, заведующий кафедрой сценического движения (с 1978), декан факультета драматического искусства Ленинградского государственного института театра, музыки и кино.
Святославов Кузнецов был дважды женат.
Первой супругой стала балерина Татьяна Вечеслова (1910-1991), в браке 3 апреля 1951 года на свет появился их сын Андрей Кузнецов-Вечеслов, впоследствии талантливый балетмейстер.
Вторая супруга — балерина Инна Зубковская (1923-2001).
Ушёл из жизни 30 апреля 1992 года в Риме, Италия. Похоронен на кладбище в посёлке Комарово под Санкт-Петербургом.
театральные работы
Первый исполнительпартий:
1955 — «Тарас Бульба» (муз. Соловьёв-Седой, балетмейстер — Б.А. Фенстер) — Андрий
1956 — «Спартак» (балетмейстер Л.В. Якобсон) — Гармодий
1960 — «Маскарад» (балетмейстер Б.А. Фенстер) — Звездич
Партии: Альберт, Зигфрид, Базиль; Абдерахман («Раймонда»), Ромео; Яго и Отелло («Отелло»), Армен («Гаянэ»), Евгений («Медный всадник»), Визирь («Легенда о любви»), Ленни («Тропою грома»), Юноша («Шопениана»), Вацлав.
Постановки:
1977 — балет «Сказка о попе и о работнике его Балде» (совместно с Андреем Кузнецовым-Вечесловым), Петрозаводский музыкальный театр
роли в кино
1986 Фуэте1986 Там, где нас нет1985 Документ "P"
1977 Галатея :: полковник Пикеринг
1976 Небесные ласточки :: танцор
1970 Барышня и хулиган (фильм-спектакль)
1967 Дорога домой :: поручик Демба
1953 Алеко :: молодой цыган
