Родился 13 июля 1932 года в Запорожье. Окончил Московский институт стали и сплавов (1955) и аспирантуру. Работал 8 лет металлургом на заводе в Запорожье, несколько лет преподавал прокатное дело в Индии. Кандидат технических наук (1967), доцент в институте стали и сплавов. Первые песни сочинил в 1957-1958 годах в Запорожье. Песни сочинял на стихи Михаила Светлова, Эдуарда Багрицкого, Новеллы Матвеевой, Роберта Рождественского, Давида Самойлова, Юрия Левитанского, Булата Окуджавы, Дмитрия Сухарева и других российских и зарубежных поэтов. Иногда сочинял песни в соавторстве с Сергеем Никитиным ("Под музыку Вивальди", "Али-баба и 40 разбойников" и другие). Исполнял песни с Г. Бочкиной и Д. Дихтером, затем с Г. Бочкиной и Д. Богдановым. Был одним из руководителей проекта "Песни нашего века" (1999).
Ушёл из жизни 22 июля 2005 года в Москве. Похоронен Виктор Берковский 26 июля на Николо-Архангельском кладбище, новая территория, участок № 7а.
