Родилась 6 апреля 1925 года в подмосковном Царицыно.
Заслуженная артистка РСФСР (21.09.1970).
В 1947 году окончила ГИТИС и стала актрисой Театра Сатиры (1948-1956).
С 1957 по 2011 годы – актриса Центрального театра Советской Армии.
Была невероятно популярна в театре и кино в 1950-е годы. За роль смешливой и остроумной Любы в «Свадьбе с приданым» она получила Сталинскую премию. Ее манера игры выгодно отличалась от остальных. Обладая яркой индивидуальностью, Кожакина вела свою роль, как бы играючи, понарошку, с кокетством. Она моментально стала звездой, но в Театре сатиры задержалась недолго. Перешла в Театр Советской армии, которому служит до сих пор.
В кино Кожакина снималась очень мало. Помимо «Свадьбы» актриса появилась всего в двух фильмах: «Драгоценные зерна» (Антонина Уварова) и «Неотправленное письмо» (Вера).
Была женой своего педагога Платона Владимировича Лесли (1905-1972).
театральные работы
Розалина - "Моя семья"
Женька - "Фабричная девчонка"
Петрович - "Светлый май"
Девушка - "Всеми забытый"
Эдик - "Барабанщица"
Тося - "Небесное создание"
Людмила - "Чужое место"
Татьяна - "Якорная площадь"
Софийка - "Каса Маре"
Верочка Трефилова - "Яков Богомолов"
Телефонистка - "Когда танцуют розы"
Жанна - "Бой с тенью"
Пигалица - "Самая короткая ночь"
Мать Валерия - "Два товарища"
Учительница - "Засада"
Соня Гурвич - "А зори здесь тихие"
Нюра - "Неизвестный солдат"
Тетя Сашико - "Не беспокойся, мама!"
Поля - "Мы - цемент!"
Ответчица - "Ковалева из провинции"
Сонечка - "Спутники"
Ева Темпл - "Орфей спускается в ад"
Улита - "Лес"
Раиса Максимовна - "Последнее свидание"
Женщина - "Оптимистическая трагедия"
Фрязина - "Молва"
Марья Гавриловна - "Кортик"
Соседка - "Дорога на Бородухино"
Соседка - "Статья"
Вера Максимовна - "Уходил старик от старухи"
Огуревна - "Сердце не камень"
призы и награды
Лауреат Сталинской премии (1951)- за фильм-спектакль "Свадьба с приданым".
роли в кино
2002 Сердце не камень (фильм-спектакль) :: Огуревна
1987 Статья (фильм-спектакль) :: соседка
1985 Последнее свидание (фильм-спектакль) :: Раиса Максимовна
1959 Неотправленное письмо | Unmailed Letter, The :: Вера
1953 Свадьба с приданым (фильм-спектакль) :: Люба Бубенчикова :: главная роль
1948 Драгоценные зёрна :: Антонина Уварова :: главная роль
озвучивание
1957 Снежная королева (анимационный) :: Маленькая разбойница