Родился 26 февраля 1938 года. После седьмого класса окончил Ростовскую спецшколу военно-воздушных сил. Мечтал стать летчиком, как говорили в те годы, "сталинским соколом". Первая запись в его трудовой книжке гласила: "рабочий-грузчик склада". Было это в Краснодаре. Позже он поступает в музыкальное училище. Уже заканчивая его, становится артистом балета Театра музкомедии. Потом был Киев - Театральный имени Карпенко-Карого. Прочитав единственную книгу Ивана Марьяненко по истории украинского театра, Бегма поступает на режиссерский факультет, который набирал Марьян Крушельницкий. Служил в рядах Советской Армии, где принимал участие в создании Ансамбля внутренних войск Украины. В институт вернулся в 1965 году. На актерско-режиссерский факультет его взял Владимир Нелли.
В 1975-1981 годах - главный режиссёр Киевской оперетты. Поставил мюзикл "Д'Артаньян и три мушкетёра" на музыку М.Дунаевского за три года до выхода фильма.
Режиссёр Национального театра оперы и балета имени Т.Г. Шевченко. Народный артист Украины.
