Родился 23 августа 1932 года в г. Шпола (УССР), его отец был заместителем украинского наркома юстиции.
Народный артист Украины (2010).
После окончания Киевского инженерно-строительного института некоторое время работал по специальности.
Черкасский с детства хотел заниматься мультипликацией. В 1959 году он пришёл на студию «Киевнаучфильм». За режиссёрским дебютом в 1964 году последовали другие мультфильмы, в том числе сериалы «Приключения капитана Врунгеля», «Доктор Айболит» и двухсерийный «Остров сокровищ». Он привёл на студию многих сотрудников, например, Владимира Дахно, в его фильмах начал работать Александр Татарский. Татарский вспоминал: «Я работал на удивительной студии, в окружении удивительных личностей. Конечно, как и в любом коллективе, там были таланты и не таланты, умные и дураки, честные и проходимцы, но непостижимым образом все они были личностями. Один Давид Черкасский чего стоит!».
В 1990-е годы, после прекращения госфинансирования делал рекламные ролики. Черкасский — сопрезидент (вместе с Эдуардом Назаровым) Международного фестиваля анимационных фильмов «Крок».
призы и награды
Поощрительная премия за дебют в г. Мамайе, Румыния, 1964 («Тайна черного короля»).
Специальный диплом СИДАЛГ на XIII МКФ в Кракове, Польша, 1976 г. («Какого рожна хочется?»).
Диплом Всесоюзного телефестиваля в Ереване («Приключения капитана Врунгеля»).
роли в кино
2004 Между первой и второй (Украина)
участие в фильмах
2011 Острова (документальный)
2010 Человек в кадре (документальный)
Режиссер
1992 Ошибка профессора Буггенсберга (не был завершен)
1988 Остров сокровищ (анимационный)
1984-1985 Доктор Айболит (анимационный)
1976-1979 Приключения капитана Врунгеля (анимационный)
1975 Какого рожна хочется? (анимационный)
1974 Прощайте, фараоны!
1971 Волшебник Ох (анимационный)
1970 Короткие истории (анимационный)
1969 Мистерия-Буфф (анимационный)
1967 Колумб причаливает к берегу (анимационный)
1965 Тайна черного короля (анимационный)
Сценарист
1992 Ошибка профессора Буггенсберга (не был завершен)
1988 Остров сокровищ (анимационный)
1984-1985 Доктор Айболит (анимационный)
