Родился 19 февраля 1946 г. в Москве. Народный артист РФ (2005)
В 1965 поступил в Московскую консерваторию в классы композиции Тихона Хренникова и фортепиано Льва Наумова. Окончив консерваторию в 1972 году, совершенствовался в аспирантуре, с 1976 года ведёт преподавательскую деятельность на кафедре сочинения (с 1993 — профессор, с 1997 — заведующий кафедрой). Чайковский — член Союза композиторов СССР с 1976 года, в 1985—1991 работал его секретарём по работе с творческой молодёжью. С 1993 по 2002 год — советник по репертуару Мариинского театра. В 2004-2008гг. - ректор Петербургской консерватории. Чайковский ведёт активную композиторскую, педагогическую и музыкально-общественную деятельность, проводит многочисленные мастер-классы, участвует в жюри различных конкурсов. Он также является автором критических статей в ряде ведущих музыкальных журналов. Среди исполнителей сочинений Чайковского — Юрий Башмет и Владимир Федосеев. Является племянником Бориса Чайковского, но не имеет отношения к Петру Ильичу Чайковскому.
участие в фильмах 2005 Борис Чайковский. Он жил у музыки в плену (документальный)
19.02.2016 Гость Александр Владимирович !Самым сердечным образом поздравляю Вас с Юбилеем!Мне очень нравятся Ваши произведения .Получаю от них хорошую эмоциональную подпитку , мощный художественный заряд и желание самому работать. Здоровья Вам и Вашим близким и долголетия .Родственник Сергея Есенина ученик Баласаняна и Пейко Ю. Наймушин.