Родился 24 сентября 1959 года в Адлере. Детство и юность провёл в Риге, где занимался в театральной студии. В 1981 году окончил ГИТИС по специальности "Актерское искусство" (курс А.Гончарова). По окончании ГИТИСа вернулся в Ригу и стал актером Рижского Молодежного театра, в котором прослужил три сезона. в 1984 году вновь поступает в ГИТИС, чтобы получить режиссерское образование. Свой дипломный спектакль («Вождь краснокожих» по О’Генри) Швецов ставит в Московском драматическом театре им. Н.В.Гоголя. В этом театре режиссер проработает несколько лет. С 1995 года живет в США, в г.Нью-Йорк. Поставил спектакль «Айседора и Сергей» в театре Александра Журбина «Блуждающие звезды», оперу «Мавра» И.Стравинского в Меркин-холле Линкольн-центра. в 2002 году Театр им. Гоголя пригласил его поставить сказку братьев Гримм «Госпожа Метелица». В 2003 году в Златоусте в театре «Омнибус» А.Швецов поставил «Кьеджинские перепалки» К.Гольдони. В московском Театре им. Станиславского поставил спекакль «Английская рулетка, или ... Миллион по контракту» английских авторов Э.Элиса и Р.Рииса. В настоящее время Арнольд Швецов работает в театре-лаборатории на 78-ой улице Нью Йорка.
