Родилась 14 апреля 1927 года в Москве. В 1946 году поступила во ВГИК на режиссёрский факультет в мастерскую Игоря Андреевича Савченко. В 1951 году поступила в Литературный институт имени Горького, закончив который работала литературным секретарем писателя Виталия Бианки. В 1959 году пришла на Центральное телевидение, возглавляла отдел сатиры и юмора Литературно-драматической редакции, была одним из создателей легендарного «Кабачка 13 стульев». Тогда же написала первые сценарии для телеспектаклей «Чёрный, как я», «Гибель 31 отдела». В творческое объединение "Экран" перешла в первый день его образования, где и проработала больше 25 лет. Автор оригинальных литературных сценариев по мотивам известных сказок: «Золотой ключик, или Приключения Буратино», «Про Красную шапочку», «Проданный смех», «Сказка о звёздном мальчике», «Незнайка с нашего двора». Многие реплики из её картин стали частью лексикона нескольких поколений россиян. Инна Ивановна Веткина скончалась в Москве 27 апреля 1995 года.
В 2006 году в Москве состоялась премьера кинофильма «Дюймовочка», снятого по её последнему сценарию.
Сценарист 2007 Дюймовочка 1983 Сказка о Звёздном мальчике 1983 Незнайка с нашего двора 1981 Проданный смех 1977 Про Красную Шапочку 1975 Приключения Буратино 1962 Интервью у весны (фильм-спектакль)
