Родился 16 июня 1954 года в Мурманске в семье военного.
Музыкой стал заниматься с четырёх лет. Детство и школьные годы провел в Крыму, в Евпатории. В 1971 году, по окончании средней школы, Курёхин с семьей переехал в Ленинград, где поступил в музыкальное училище имени Мусоргского при Ленинградской консерватории. Из училища его отчислили за хронические пропуски занятий. Потом он недолгое время проучился в Институте культуры, на факультете хорового дирижирования. Потом работал концертмейстером художественной гимнастики.
Начинал свою карьеру как пианист, играя мейнстрим джаз, позже стал заниматься свободным джазом и импровизационной музыкой. Принимал участие в группе "Большой Железный Колокол".
Его участие в "Аквариуме" в 1980-х годах особенно заметно в альбомах "Треугольник", "Табу", "Радио Африка", "Дети Декабря".
В 1985 году организовал свою "Поп-Механику", в которой играли музыканты групп "Аквариум", "Кино", "Странные Игры", "Аукцыон" и другие. С "Поп-Механикой" участвовал во многих акциях и концертах в России и за рубежом.
В 1991 году Сергей Курёхин создал звукозаписывающую компанию "Курицца Рекордс", ориентированную на музыку, которая бы нравилась создателю, вне зависимости от её возможного коммерческого успеха. "Курицца Рекордс" выпустила "Sparrow Oratorium" самого Курёхина и записанные Борисом Гребенщиковым "Песни Вертинского".
В последние годы жизни его активность возросла необычайно, амплитуда колебаний курехинского творческого маятника приобрела безнадежно непредсказуемый характер. В сентябре 1994 года вместе со своим приятелем Евгением Рапопортом он учреждает агентство "Депутат Балтики" и осуществляет серию больших и малых проектов. В октябре 1994 года БКЗ "Октябрьский" сотрясается от дорогостоящей, с размахом поставленной садо-мазохистской драмы "Гляжу в озёра синие". В этом помпезном шоу принимали участие кролики, еврейский оркестр, множество актёров и музыкантов, барышни с обнажёнными сисечками, арфистки и даже народный артист России Эдуард Хиль.
Сергей Курёхин написал музыку к более чем двадцати фильмам, а также снялся как актёр в фильмах "Лох — победитель воды" Аркадия Тигая, "Два капитана 2" и "Комплекс невменяемости" Сергея Дебижева, "Над тёмной водой" Дмитрия Месхиева.
Сергей Курёхин скончался в Санкт-Петербурге 9 июля 1996 года в 4 часа утра, после двух месяцев тяжёлой и редкой болезни — саркомы сердца.
Похоронен под Санкт-Петербургом на Комаровском кладбище.
Его памяти посвящён Международный музыкальный фестиваль SKIF (Sergey Kuriokhin International Festival), который ежегодно проводится в Петербурге. Кроме того, курехинские фестивали ежегодно проходят в Берлине, Амстердаме и Нью-Йорке.
В 2009 году Фонд Сергея Курёхина и Центр имени Сергея Курёхина создали ежегодную премию в области современного искусства имени Сергея Курёхина.
роли в кино
1993 Пленники удачи :: эпизод
1993 Никотин :: эпизод
1993 Два капитана - 2 :: главная роль
1992 Над тёмной водой :: муж
1992 Комплекс невменяемости (короткометражный)
1991 Пьющие кровь :: эпизод
1991 Лох - победитель воды :: Павел Гореликов :: главная роль
1990 Сломанный свет :: музыкант
1988 Трагедия в стиле рок :: музыкант "Поп-механики"
участие в фильмах
1986 Диалоги (документальный) :: дирижер "Поп-механики"
архивные кадры
2005-2007 Как уходили кумиры (документальный)
Сценарист
1992 Комплекс невменяемости (короткометражный)
1989 Музыкальные игры
Композитор
1996 Научная секция пилотов1994 Три сестры
1994 Любовь, предвестие печали
1994 Замок
1993 Тюремный романс
1993 Пленники удачи
1993 Никотин
1993 Два капитана - 2
1992 Над тёмной водой1992 Комплекс невменяемости (короткометражный)
1991 Спальня Бастера | Buster's Bedroom (Германия, Канада, Португалия)
1991 Пьющие кровь
1991 Лох - победитель воды
1990 Переход товарища Чкалова через Северный полюс (короткометражный)
1989 Посвященный
1988 Крик о помощи
1988 Господин оформитель
1987 Счастливо оставаться! (короткометражный)
