Родилась 10 (23) сентября 1902 года в Петербурге.
Советский кинорежиссёр, сценарист.
Заслуженный деятель искусств РСФСР (15.08.1966).
В 1923 году окончила актёрскую школу при петроградском театре «Вольная комедия» и до 1928 года была актрисой в театрах Ленинграда (в том числе и в Ленинградском театре сатиры у Н. П. Акимова). Училась в киномастерской Фабрики эксцентрического актёра (ФЭКС) (1925—1928).
С 1929 года работала на киностудии "Ленфильм".
Работала ассистентом режиссёра на фильмах "Возвращение Максима" (1937), "Юность Максима" (1934), "Выборгская сторона" (1938).
Первый (не сохранившийся) фильм «Однажды осенью» сняла в 1937 году, а первый успех пришёл к ней после выхода на экраны снятой совместно с Ю. А. Музыкантом в 1939 году лирической комедии «Аринка».
До начала Великой Отечественной войны молодому режиссёру удалось снять ленту «Галя» — фильм о финской войне, запрещенный к показу.
Впервые к жанру сказки, ставшему её основным творческим направлением, Надежда Кошеверова обратилась в 1944 году. Дебютом в этом жанре стал фильм-опера «Черевички» по одноимённой опере Чайковского, снятый совместно с режиссёром М. Г. Шапиро.
В 1947 году оглушительный успех получил фильм «Золушка» — блестящий сценарий Е. Л. Шварца, оформление Н. П. Акимова, с гениальной точностью подобранный состав артистов получили признание у зрителя, критиков и вошли в историю отечественного кино. Продолжив работу как комедиограф, Кошеверова старалась сохранять верность столь любимому ею жанру традиционной волшебной сказки для детей.
Последней её режиссёрской работой стала картина 1987 года «Сказка про влюбленного маляра».
Ушла из жизни 22 февраля 1990 года в Москве. Похоронена на кладбище в посёлке Комарово под Ленинградом.
Первая жена народного артиста СССР Н. П. Акимова.
Второй муж — известный советский оператор-постановщик А. Н. Москвин. В этом браке сын — Николай Москвин (1935—1995).
Режиссер
1987 Сказка про влюбленного маляра
1984 И вот пришел Бумбо... | And Then Came Bumbo...
1982 Ослиная шкура
1979 Соловей
1977 Как Иванушка–дурачок за чудом ходил1974 Царевич Проша1971 Тень
1968 Старая, старая сказка
1965 Сегодня - новый аттракцион
1963 Каин XVIII1960 Осторожно, бабушка!
1958 Шофёр поневоле1956 Медовый месяц
1954 Укротительница тигров1953 Тени1953 Весна в Москве | Spring in Moscow
1947 Золушка
1944 Черевички1940 Галя (короткометражный)
1939 Аринка
Сценарист
1953 Весна в Москве | Spring in Moscow
1944 Черевички