Родился 19 декабря 1943 в Баку.
Композитор.
В 1966 году с отличием закончил Азербайджанскую Государственную консерваторию им. Уз.Гаджибекова по классу композиции своего отца, профессора Кара Караева, в 1971 у него же – аспирантуру.
С 1966 по 2003 год преподавал композицию, инструментовку и полифонию в Азербайджанской Государственной консерватории (с 1991 – Бакинская Музыкальная Академия), с 1994 года – профессор.
С 1991 года живет в Баку и Москве. С 1999 г. – профессор кафедры теории музыки Московской Государственной консерватории им. П.И. Чайковского, в 2003-2005 годах – профессор кафедры композиции Казанской Государственной консерватории им. Н. Жиганова.
В 1994-1996 гг. – вице-президент московской Ассоциации Современной Музыки (АСМ).
C 1995 года – президент Общества Современной Музыки Yeni Musiqi, основанного им в Баку.
В 1980-1994 гг. художественный руководитель ВаКаRА-ENSEMBLE (Баку).
В 1991-92 гг. – стипендиат культурного фонда А.Круппа (Эссен, Германия).
В 2007-2008 гг. – художественный руководитель Проекта Министерства культуры и туризма Азербайджана «Лицом к лицу со временем» («Zamanla üz-üzə»).
Сочинения Ф.Караева исполняются на фестивалях и концертах в странах СНГ, Европы, Южной Америки, в США и Японии. Среди исполнителей его сочинений — дирижеры Г.Рождественский, В.Синайский, А.Лазарев, М.Шостакович (СССР/Россия), Р.Абдуллаев (Азербайджан), Э.Багиров (Турция/Азербайджан), И.Мецмахер (Германия), Р. де Лееув и Э.Шпааньярд (Голландия), Р.Фрайзитцер (Австрия), Д.Сакс (США); Ансамбль солистов оркестра Большого театра (Москва), «Студия Новой Музыки» (Москва), Ensemble Modern (Франкфурт-на-Майне, Германия), Nieuw Ensemble и Schönberg Ensemble (Амстердам, Голландия), Ensemble Reconsil Wien (Австрия), Quatuor Danel (Франция), Continuum (Нью-Йорк, США) и др.
Композитор
1986 Человек, который брал интервью1975 Время-не-ждёт
1973 Твой первый час | Ömrün İlk Saatı
1972 Пылающий континет (документальный)
1971 Гойя, или Тяжкий путь познания | Goya or the Hard Way to Enlightenment | Goya - oder Der arge Weg der Erkenntnis (ГДР, СССР, Болгария, Югославия)
1969 В одном южном городе | Bir cənub şəhərində
1968 Именем закона | Qanun Naminə
1967 Жили-были... (короткометражный)
1964 Человек и цепи | Zəncirlənmiş Adam (короткометражный)
