Отец — немец, мать — русская. В 1932 году родители из Германии переехали в Советский Союз (Магнитогорск). В 1937 году отец был репрессирован, в 1958 году реабилитирован посмертно.
Трудовой стаж Бруно Ляуша начался с 14 лет на Магнитогорском металлургическом комбинате. Работал машинистом разливочного крана. Принимал участие в спортивных соревнованиях Союзного значения. Играл в художественном самодеятельном театре.
В 1957 году окончил Театральный институт имени Б.В.Щукина (мастерская Ц.Л.Мансуровой). Учился в одной группе с В.С.Лановым.
В кино дебютировал в 1955 году, ещё студентом сыграв в эпизоде к/ф «Первый эшелон».
По окончании института работал в Центральном Театре Советской Армии и других театрах страны.
Окончил Высшие телевизионные режиссерские курсы при Центральном телевидении (первый выпуск), работал на ЦТ, в 1971 году вернулся в театр, а также снимался в кино.
