Сын известного футболиста Михаила Шалвовича Месхи (1937-1991). Стал футболистом, с 1979 по 1986 выступал за тбилисское «Динамо». Чемпион СССР 1987 в составе команды Спартак Москва. В 1990 году и завершил свою профессиональную карьеру футболиста, после чего возглавил одну из спортивных школ в Тбилиси.
