Родился 17 ноября 1946 г. в с. Отхара Гудаутского района Абхазской АССР.
Абхазский актер, драматург, прозаик, публицист, государственный и общественный деятель.
После окончания средней школы родного села, поступил на актерский факультет Тбилисского Государственного театрального института им. Ш.Руставели. Закончил с отличием в 1968 г. В этом же году был зачислен актером абхазской труппы Сухумского Государственного драматического театра им. С.Я.Чанба.
С 1976 г. по 1983 г. по совместительству работал заведующим литературной частью этого же театра, где он наладил тесные связи с абхазскими драматургами, помогая в художественном завершении их на сцене.
Заслуженный артист Абхазии (1982).
В 1983 году А. Мукба назначают директором и художественным руководителем Сухумского русского театра юного зрителя.
С его именем связано становление и развитие этого очага русской культуры в Абхазии. В данном театре были поставлены спектакли по произведениям А.Мукба: «Уарда», «Приключение Гумистинской обезьяны» и ряд других спектаклей.
С 1997 по 2005 год являлся Ответственным секретарем Союза писателей Абхазии. Был главным редактором журнала «Амцабз».
Член Союза писателей СССР с 1983 г, а затем Член Союза писателей Абхазии и России, Международного сообщества писательских союзов (МСПС), член Союза журналистов Республики Абхазия.
За большой вклад в развитии отечественной культуры награжден (2011г.) высшим орденом Республики Абхазия «Ахьдз-Апша» («Честь и Слава») II- степени.
С апреля 2011г. по настоящее время Председатель Союза писателей Республики Абхазия.
ТЕАТРАЛЬНЫЕ РАБОТЫ
Дон Карлос - «Дон Карлос» Ф.Шиллера,
Кочкарев - «Женитьба» Н.В.Гоголя,
Нестор Лакоба - «4 марта» Ш.Аджинджала.
РОЛИ В КИНО
1975 У самого Чёрного моря :: Дон Карлос
1974 Белый башлык
