Родился 9 ноября 1939 года в аиле Чон-Таш в Киргизской ССР, в предгорье близ Чуйской долины.
Член Союза Художников СССР (1967).
Заслуженный артист Киргизской ССР (1973)
Народный артист Киргизской ССР (1975).
Народный артист СССР (1981).
Народный художник Киргизской ССР (1990).
В 1964 году окончил Академию Художеств в Ленинграде.
В 1964-1967 годах — преподаватель живописи и композиции Фрунзенского художественного училища.
В кино начал сниматься, будучи довольно сложившимся человеком, проработавшим в другой сфере искусства — в живописи. Дебют в кино — картина Болота Шамшиева «Выстрел на перевале Караш» (1969). Для Шамшиева это был первый художественный фильм, и молодой режиссёр шёл на определенный риск, приглашая на главную роль непрофессионала, не имеющего никакого опыта работы в кино.
Следующей значительной ролью стал образ Ахангула в фильме «Лютый» (1973). Благодаря этим картинам, а также ролям в фильмах «Чрезвычайный комиссар», «Алые маки Иссык-куля», «Седьмая пуля» и другим, приобрёл широкую известность в ряду выдающихся актеров отечественного и мирового кино.
Во время съёмок фильма "Мужчины без женщин" (1981) случилось несчастье. Чокморов, как всегда сам выполняя все трюковые съемки, сорвался и упал. Товарищи ждали: сейчас поднимется, улыбнётся, извинится, попросит продолжать работу. Но Суйменкул лежал неподвижно. Травма оказалась серьёзнейшей. Потянулись дни в больнице, врачи прятали глаза от близких, не смея обнадёживать. Потом, когда пришло желанное облегчение и рана стала затягиваться (диагноз — внутрипочечное кровоизлияние), оказалось, что ещё долго нельзя будет сниматься, особенно в таких трудных условиях, в каких проходила работа над фильмом "Мужчины без женщин". Но группа ждала Чокморова несколько месяцев...
Он — единственный среди своих коллег в бывшем СССР, кто был четырежды удостоен диплома на фестивалях за лучшую роль.
Суйменкул умер 26 сентября 1992 года на 53-м году жизни.
Маар Байджиев: «Ушёл он рано, но по диагнозу, поставленному врачами, он должен был уйти ещё раньше. У него ведь был поликистоз, редчайший случай. Одной почки вообще от рождения не было. А вместо второй — куча почек, которые функционировали, но между ними образовался хрящ. Потом, когда мы вспоминали, как же он жил, то выяснилось, что до пятнадцати лет Суйменкул вообще не вставал, не ходил. И, естественно, никто не знал, почему. Село ведь. А начал ходить только в шестнадцать лет. И потом — такой потрясающий взлёт. Поистине — божья воля. И вот так он жил последние годы, постоянно под наблюдением врачей, на бесконечных зондированиях… Мужественный человек».
призы и награды
Диплом VIII-го смотра-соревнования кинематографистов Средней Азии и Казахстана за лучшее исполнение мужской роли в фильме "Выстрел на перевале Караш" (Алма-Ата, 1969 год);
Лауреат Всесоюзного кинофестиваля в номинации "Премии за актерскую работу" за 1972 год.
Лауреат Всесоюзного кинофестиваля в номинации "Первые премии за актерскую работу" за 1974 год
Лауреат Всесоюзного кинофестиваля в номинации "Призы за актерскую работу" за 1978 год
Лауреат Государственной премии Киргизской ССР имени Токтогула (1980, за участие в фильме "Улан")
Премия Ленинского комсомола (1972) — за талантливое художественное воплощение образов советских людей, за создание кинопроизведений, воспитывающих у молодёжи гражданственность, мужество, любовь к Родине
Орден «Знак Почёта» (1981)
Медаль ВДНХ Киргизской ССР (1985)
Грамота Президиума Верховного Совета СССР (1969) — за успехи в области киргизского киноискусства
Лауреат Всесоюзного кинофестиваля в номинации «Призы за актёрскую работу» (приз и диплом за лучшее исполнение мужской роли в кинофильме «Мужчины без женщин», Таллинн, 1982)
Международная премия клуба Ч. Айтматова в области литературы, искусства и культуры (1991) — за огромный вклад в дело развития кыргызского изобразительного искусства и киноискусства, высокопрофессиональное исполнение ролей в фильмах, снятых по произведениям Ч. Айтматова
В канун 2000 года признан лучшим актёром Кыргызстана 20 века.
роли в кино
1985 Волны умирают на берегу
1984 Первый1984 Воскресные прогулки (киноальманах)
1983 Волчья яма :: Турабаев
1981 Мужчины без женщин | Жалаң эркектер :: Касым :: главная роль
1979 Ранние журавли :: Бекбай Бекбаев
1978 Каныбек :: Джигит Джолой
1977 Улан :: Азат Байрамов :: главная роль
1976 Зеница ока :: отец Эркина
1976 Жизнь и смерть Фердинанда Люса :: господин Лао (Наумо)
1975 Красное яблоко :: Темир :: главная роль
1975 Дерсу Узала | Dersu Uzala | デルス・ウザーラ (СССР, Япония) :: Чжан-бао
1973 Лютый | Kok-serek :: Ахангул :: главная роль
1972 Я - Тянь-Шань :: Байтемир
1972 Седьмая пуля :: Максумов :: главная роль
1971 Поклонись огню :: Утур уста, кузнец
1971 Алые маки Иссык-Куля :: Карабалта :: главная роль
1970 Чрезвычайный комиссар | Фавқулодда комиссар :: Низаметдин Ходжаев
1968 Джамиля :: Данияр :: главная роль
1968 Выстрел на перевале Караш | Караш-Караш окуясы :: Бахтыгул :: главная роль
участие в фильмах
1987 Суйменкул Чокморов (документальный)
