Родился 15 июля 1924 года в предгорном селении Старые Атаги, Чеченская АО, Юго-Восточная область РСФСР (ныне Грозненский район Чеченской республики).
Артист балета, эстрадный танцовщик.
Заслуженный артист РСФСР (1957).
Народный артист РСФСР (1966).
Народный артист Киргизской ССР (1969).
Народный артист СССР (1974).
Герой Социалистического труда (13.07.1984).
Танцевал с тех пор, как помнит себя. С 7 лет он с отцом бывал на свадьбах, где плясал под одобрительный смех и восклицания старших. В 15 лет уже танцевал в Чечено-Ингушском государственном ансамбле песни и танца, в 19 лет — в Пятигорской оперетте. В годы войны танцевал и во фронтовой концертной бригаде на передовой, и на строительстве оборонительных сооружений, и в военных госпиталях.
В 1944—1956 годах был солистом Киргизского театра оперы и балета в городе Фрунзе (семья была выслана в Среднюю Азию, как и другие чеченцы), где он исполнял главные партии в балетах «Лебединое озеро», «Бахчисарайский фонтан», «Спящая красавица», станцевал главные роли в первых национальных балетных спектаклях.
В 50-е годы решил оставить академическую сцену и обратиться к народному танцевальному творчеству и стал солистом филармонии Чечено-Ингушской республики, начал создавать танцы-новеллы, посвященные культуре разных народов. Среди его первых работ были индийский ритуальный танец "Золотой бог", испанский танец "Ля-коррида", таджикский "Танец с ножами".
В 1959 году выступал со своей программой в Москве, затем в составе труппы "Звёзды советского балета" объехал с гастролями Францию, Южную Америку. И где бы ни проходили гастроли, Эсамбаев, подобно увлеченному коллекционеру, собирал танцы разных народов. Он их молниеносно разучивал и исполнял в той же стране, которая ему их подарила.
После зарубежных гастролей Эсамбаев создал свой коллектив.
Президент Международного союза деятелей эстрадного искусства, академик Международной академии танца.
Эсамбаев неоднократно избирался депутатом Верховного Совета Чечено-Ингушской АССР, РСФСР, СССР. При его активной поддержке строились в чеченской столице Грозном новое здание драмтеатра, цирка…
Он легко перешагивал через зримые границы на карте, через незримые — в сознании. Его уникальное искусство делало невозможное — примиряло, соединяло людей вне зависимости от их крови, веры, образа жизни.
Ушел из жизни в Москве 7 января 2000 года. Похоронен на Мусульманском кладбище (филиал Даниловского кладбища).
призы и награды
Орден Ленина (13.07.1984).
Орден «За заслуги перед Отечеством» III степени (15 июля 1999).
Орден Дружбы (20 июля 1994).
Орден Отечественной войны II степени (11 марта 1985).
роли в кино
1995 Зов предков (Алжир, Узбекистан) :: "Великий Туран"
1994 Увертюра (Украина)
1988 Дорога в ад :: Керим Рустамович Бакаев :: главная роль
1984 Репортаж из бездны :: учитель
1983 Приключения маленького Мука :: казначей
1976 Пока бьют часы :: Иги-Наги-Туги
1975 Честное волшебное :: Огонь
1975 На край света... :: эпизод
1973 Земля Санникова :: чёрный шаман
1972 Вино из одуванчиков (короткометражный) :: старьёвщик
1969 Жизнь, ставшая легендой
1968 Лебединое озеро1962 Я буду танцевать | Əmək və qızılgül :: Ишхоев :: главная роль
1962 Голубой огонёк-1962 (фильм-спектакль) :: исполнитель танца
1961 В мире танца :: главная роль
Сценарист
1961 В мире танца
