Родился в городе Вольске Саратовской губернии (28 сентября) 11 октября 1904 года в семье мельника.
Советский композитор.
В 1920-1922 годах учился в Саратовской консерватории по классу фортепиано. В 1924-1929 годах учился в Москве по классу композиции М.Ф. Гнесина в музыкальном техникуме (имени Гнесиных). С 1929 года сочинения В.И. Волкова начало печатать международное музыкальное издательство "Москва-Вена-Лейпциг". С 1932 года — член Союза композиторов. Жил и работал в Москве до конца жизни 10 апреля 1980 года, с небольшим перерывом на участие в Отечественной войне.
