Родился 20 апреля 1959 года в Москве. В кино попал случайно - помогал осветителю из "Мосфильма" носить провода. В 1969 году впервые появился на экране в художественном фильме "Веселое волшебство", затем снялся в главной роли в киноленте "Чудак из пятого «Б»". Режиссер фильма Илья Фрэз так отзывался о нем:
"Андрей Войновский был не совсем обычен для нашего кино. Нескладный, некрасивый. Всегда серьезный, без тени улыбки на лице. Его сдержанность, неброскость, странноватость, а главное — отсутствие прямого привычного кинообаяния настораживали, вызывали недоумение: позвольте, что это за герой? Его неохотно утвердили на эту роль..."
В 1983 году он закончил актерский факультет ГИТИСа (курс Касаткиной и Колосова), но актером так и не стал.
Автор нескольких книг ("Врачеватель. Олигархическая сказка" и др.).