Родилась 12 мая 1938 года в селе Хумалаг в Северной Осетии.
Заслуженная артистка Северо-Осетинской АССР (1960).
Народная артистка Северо-Осетинской АССР (1963).
Заслуженная артистка РСФСР.
Народная артистка РСФСР (18.02.1974).
Народная артистка СССР (1984).
Народная артистка Республики Южная Осетия (2008).
В 1955 году окончила Ленинградское хореографическое училище (ныне Академия русского балета имени А. Я. Вагановой), где занималась у Варвары Мей (младшие классы) и Елены Ширипиной.
В 1955-1958 гг. танцевала в труппе Челябинского государственного академического театра оперы и балета имени М. И. Глинки, где дебютировала в партии Одетты-Одиллии ("Лебединое озеро" П. Чайковского), в 1958-1960 гг. - в Одесском государственном академическом театре оперы и балета.
В 1960 г. блестяще выступила в Москве в рамках Декады литературы и искусства Северной Осетии и получила приглашение исполнить партию Одетты-Одиллии в Большом театре.
С 1960 по 1988 годы была солисткой балетной труппы Большого театра. Исполняла ведущий репертуар. Особенно ей удавались роли с восточным "колоритом", требующие драматической выразительности исполнения. Коронными ее партиями стали Мехменэ Бану и Эгина.
В 1964 г. исполняла партию Феи Драже («Щелкунчик» П. Чайковского, хореография В. Вайнонена) в спектаклях труппы Фестивальный балет (Лондон). Гастролировала в Японии и Италии, Англии и Франции, в Египте и Венгрии, на Кубе и в Австрии, в Индии, Бирме и в Югославии, в Мексике и Румынии, в Турции и Сирии, государствах Южной Америки и Африки.
В 1980 году окончила балетмейстерское отделение Государственного института театрального искусства имени А. В. Луначарского, где в 1978-1981 гг. преподавала методику классического танца.
В 1991—1996 годах - художественный руководитель Театра балета Светланы Адырхаевой.
В 1995-2001 гг. преподавала классический танец в Академии хореографии Нового гуманитарного университета Наталии Нестеровой.
С 2001 г. является балетмейстером-репетитором Большого театра.
С 2013 г. — член Художественного совета балетной труппы Большого театра.
В 2001 году имя Светланы Адырхаевой было присвоено Владикавказской балетной школе-студии.
Супруг - балетмейстер Алексей Закалинский.
театральные работы
Челябинский театр
Одетта-Одиллия («Лебединое озеро» П. Чайковского)
Зарема («Бахчисарайский фонтан» Б. Асафьева)
Уличная танцовщица («Дон Кихот» Л. Минкуса)
Половецкая девушка (балетный фрагмент «Половецкие пляски» оперы А. П. Бородина «Князь Игорь»)
Флер де Лис («Эсмеральда» Ц. Пуни, Р. М. Глиэра)
Китри («Дон Кихот», 1976)
Пахита («Пахита» Л. Минкуса, 1977)
Одесский театр
Баядерка («Баядерка» Л. Минкуса)
Принцессы Будур («Алладин и волшебная лампа» Савельева)
Большой театр
Одетта-Одиллия («Лебединое озеро» П. Чайковского, хореография А. Горского, М. Петипа, Л. Иванова, А.Мессерера, 1960)
Уличная танцовщица («Дон Кихот» Л. Минкуса, хореография А. Горского, 1960)
Зарема («Бахчисарайский фонтан» Б. Асафьева, хореография Р. Захарова, 1962)
Гаянэ («Гаянэ» А. Хачатуряна, хореография В. Вайнонена, режиссер Э. Каплан, 1962)
Осень («Золушка» С. Прокофьева, 1963)
Хозяйка Медной горы («Каменный цветок» С. Прокофьева, хореография Ю. Григоровича, 1963)
Мехмене Бану («Легенда о любви» А. Меликова в постановке Ю. Григоровича, 1965)
Фея смелости («Спящая красавица», хореография М. Петипа в редакции Ю. Григоровича, 1963)
Принцесса Флорина, Фея бриллиантов («Спящая красавица», 1964)
Повелительница дриад («Дон Кихот», 1964)
Эгина («Спартак» А. Хачатуряна в постановке Ю. Григоровича, 1968)
Китри («Дон Кихот», 1972)
Одетта-Одиллия («Лебединое озеро» в редакции Ю. Григоровича, 1975)
Беатриче («Любовью за любовь» Т. Хренникова, по мотивам комедии «Много шума из ничего», 1976)
Магнолия («Чиполлино» К. Хачатуряна в постановке Г. Майорова, 1977)
Фрейлина («Подпоручик Киже» на музыку С. Прокофьева, хореография А. Лапаури и О. Тарасовой, 1977)
Северо-Осетинский музыкальный театр
Чабахан («Хетаг» Д. Хаханова, хореография А. Закалинского, 1979)
Куйбышевский театр
Жизель («Жизель» А. Адана, хореография Ж. Коралли, Ж. Перро, М. Петипа, редакция А. Шелест, 1985)
призы и награды
Лауреат I премии Всесоюзного фестиваля музыкальных театров, ансамблей и хоров (1958, Москва).
Орден Трудового Красного Знамени (1976).
Орден «Знак Почёта» (1960).
Медаль «За доблестный труд. В ознаменование 100-летия со дня рождения Владимира Ильича Ленина».
Медаль «Во славу Осетии».
Орден «Слава Осетии» (2013)
Орден Почёта (Южная Осетия) (2013)
Медаль ордена «За заслуги перед Отечеством» II степени (2014)
Приз «Душа танца» журнала «Балет» (номинация «Мэтр танца», 2009).
роли в кино
1980 Большой балет (фильм-концерт) (фильм-спектакль)
участие в фильмах
1991 Откровения балетмейстера Федора Лопухова (документальный)
