В 1977 году окончила культурно-просветительский факультет Азербайджанского государственного института искусств имени М.А.Алиева (ныне - Азербайджанский государственный университет культуры и искусств).
С 1991 года Кюбра Алиева работала в Азербайджанском государственном академическом национальном драматическом театре.
Заслуженная артистка Азербайджана.
РОЛИ В КИНО 2005 Не та, так эта | Məşədi İbad 94 (Азербайджан) 2003 Махалля | Məhəllə (Азербайджан) 1997 Волчонок | Canavar balası (Азербайджан) :: Роза 1994 Пропавшая невеста | İtkin gəlin (Азербайджан) 1993-2002 Расстрел переносится | Güllələnmə təxirə salınır!... (Азербайджан) :: Соня Абрамовна 1993 Мой белый город | Mənim ağ şəhərim (Азербайджан) :: Кюбра 1991 Последняя любовь | Шибаланын мяхяббяты :: Умбулниса 1990 Свидетельница | Шахид гыз :: Кюбра 1988 Матери | Analar 1982 Дома на перекрестке | Evləri köndələn yar (фильм-спектакль) 1971 Последний перевал | Axırıncı Aşırım :: эпизод
