(настоящая фамилия — Кокин).
Родился 21 сентября 1899 года в селе Инжавино, Тамбовская губерния, в купеческой семье.
В 1917 году окончил Тамбовское реальное училище.
В 1924 году окончил Высшие театральные мастерские при Малом Театре (ныне Театральное училище имени М.С. Щепкина).
С 1925 года и до самых последних дней жизни, а прожил Анненков ровно сто лет, вся его творческая деятельность была связана с «Домом Островского» и его театральной школой — Щепкинским училищем.
С 1946 года преподавал в Театральном училище имени Щепкина. С 1961 года — профессор.
Среди его учеников: Н.В. Подгорный, О.И. Даль, В.П. Павлов, В.М. Соломин и многие другие.
Играл на сцене Малого театра.
Заслуженный артист РСФСР (1937).
Народный артист РСФСР (1949).
Народный артист СССР (1960).
Ушёл из жизни 30 сентября 1999 года в Москве. Похоронен на Введенском (Немецком) кладбище.
призы и награды
Герой Социалистического Труда (1990).
Орден Ленина (1990).
Орден "Знак Почёта" (1937).
Орден Октябрьской Революции (1974).
Орден Трудового Красного Знамени (1970).
Орден Дружбы Народов (1994).
Лауреат Сталинских премий (1947, 1948, 1949 — за театральные работы).
Лауреат Премии мэрии Москвы (1999 — за уникальный вклад в развитие культуры Москвы).
Кавалер орденов «За заслуги перед Отечеством» II степени (1999) и III степени (1996).
Лауреат премии «Хрустальная Турандот» (1999, «За долголетие и доблестное служение театру», посмертно).
роли в кино
1998 Ангел с окурком
1994 Царь Борис (фильм-спектакль) :: Луп-Клешнин
1990 Духов день :: государственный человек
1988 Холопы (фильм-спектакль) :: Венедикт
1987 Загадочный наследник :: Яков Степанович Бурцев
1985 На всякого мудреца довольно простоты (фильм-спектакль)
1983 Вишнёвый сад (фильм-спектакль) :: Леонид Андреевич Гаев
1982 Король Лир (фильм-спектакль) :: Граф Глостер
1979 Русские люди (фильм-спектакль) :: майор Васин
1979 Поэма о крыльях :: Николай Егорович Жуковский
1976 Фиалка (фильм-спектакль) :: Новосёлов
1976 Униженные и оскорблённые (фильм-спектакль) :: Ихменев Николай Сергеевич
1976 Признание (фильм-спектакль) :: Рудкевич
1975 Достигаев и другие (фильм-спектакль) :: отец Павлин
1974 Отцы и дети (фильм-спектакль) :: Николай Петрович Кирсанов
1974 Дом Островского (фильм-спектакль)
1973 Опознание :: адвокат Гросс
1968 Карантин :: Верхоградский Нестор Викентьевич
1966 Дачники :: Сергей Васильевич Басов
1964 Порт-Артур (фильм-спектакль) :: адмирал Макаров :: главная роль
1961 В начале века :: Плеханов
1955 Первый эшелон :: Каштанов :: главная роль
1953 Варвары. Сцены в уездном городе (фильм-спектакль) :: Черкун Егор Петрович
1948 Суд чести :: Алексей Алексеевич Добротворский
1947 Мальчик с окраины :: Александр Иванович Семёнов
1942 Клятва Тимура :: полковник Александров
1940 Тимур и его команда :: полковник Александров
1940 Гибель "Орла" :: Федор Платонович Чистяков :: главная роль
1938 Честь :: Семён
1938 Одиннадцатое июля :: Степан Павлюков
1928 Право на жизнь
участие в фильмах
1997 Чтобы помнили... (документальный)
