Родился 12 февраля 1923 года в Самарканде, Туркестанская АССР (ныне - Узбекистан) в семье военнослужащего.
Заслуженный артист РСФСР (18.03.1966).
Народный артист РСФСР (13.09.1976).
Народный артист СССР (07.01.1985).
В 1941—1942 годах учился в Иркутском университете. Участник Великой Отечественной войны. В 1948 году окончил театральную студию при Саратовском театре юного зрителя.
Актер Саратовского ТЮЗа (1947-1958). Работал в театрах Томска (1958-1960), Красноярска (1960-1962). В 1962-1970 — актёр во Владивостокском театре драмы. С 1970 года служил в Куйбышевском (Самарском) академическом театре драмы им. М. Горького. Член КПСС с 1952 года.
Впоследствии ушёл из театра, однако первые месяцы "одиночного плавания" доставили мало радости. Моноспектакль о декабристе Лунёве, который он сделал с режиссёром В. Муравцом — единственная большая работа, которая принесла хоть какое-то удовлетворение.
Вот в такие невесёлые дни, в 1989 году, актера пригласили в "СамАРТ"(Самарский театр юного зрителя), и режиссёр А. Дрознин стал ставить "на Михеева" "Поминальную молитву", пьесу Григория Горина по мотивам Шолом-Алейхема. СамАРТ не только показал "Поминальную молитву" у себя, он повез её в Москву. И сотворил маленькую театральную сенсацию. Ни Дрознин, ни Михеев, ни СамАРТ ни в чём не повторили ленкомовцев, но профессиональная критика признала их "Поминальную молитву" равной спектаклю Захарова, а, сравнивая Михеева с Леоновым, отмечала, что это две непохожие, но одинаково талантливые работы больших русских актёров.
Первая роль Николая Александровича Михеева в кино — Демьян Инютин-старший в телесериале «Вечный зов».
Также он снимался в таких фильмах, как "ТАСС уполномочен заявить...", "Хлеб — имя существительное", последней его работой стал фильм "Ермак".
Ушёл из жизни 29 сентября 1993 года от сердечного приступа. Похоронен на Городском кладбище Самары.
театральные работы
Саратовский ТЮЗ:
1948, 1952 «Ревизор» Н. В. Гоголя — купец Абдулин
1948 «Два веронца» У. Шекспира — Антонио
1948 «Овод» по Э. Л. Войнич — Микеле
1949 «Тайна вечной ночи» И. В. Луковского — доктор Иольф
1949 «Чудесный клад» П. Г. Маляревского — странник
1949 «Воробьевы горы» А. Д. Симукова — милиционер
1949 «Сказка о царе Салтане» А. С. Пушкина — 2-й корабельщик
1949 «Я хочу домой» С. В. Михалкова — Утенанс
1949 «Два капитана» по В. Каверину — Лури
1949 «Призвание» Г. Штейна — старшина Тватько
1950 «Семья» И. Ф. Попова — Огородников
1950 «Слуга двух хозяев» К. Гольдони — Флориндо Аретузи
1950 «Золотое сердце» А. Н. Матвеенко — старший лесной брат
1950 «Летчики не умирают» И. В. Штока — летчик
1951 «Звезда мира» Ц. С. Солодаря — капитан Бенби
1951 «Где-то в Сибири» И.И. Ирошниковой — Валентин
1952 «Гимназисты» К. А. Тренева — инспектор Адамов
1952 «Ромео и Джульетта» Шекспира — Эскал, князь веронский
1953 «Волынщик из Стракониц» И. К. Тыла — солдат Савелька
1954 «Дом № 5» И. В. Штока — сержант милиции Васюков
1954 «Два клена» Е. Л. Шварца — Медведь
1955 «Настоящий человек» Б. Полевого — Наумов
1955 «Сирано де Бержерак» Э. Ростана — Ле Бре
1955 «Пахарева дочка» И.В. Карнауховой — Шаркан
1956 «Горя бояться - счастья не видать» С. Маршака — Генерал
1956 «Домби и сын» Ч. Диккенса — майор Бэгстоп
1956 «Иван Рыбаков» В. М. Гусева — Титов
1956 «Первая весна» Г. Е. Николаевой — Сергей Сергеевич
1957 «Юность отцов» Б. Л. Горбатова — военком Ковалев
1957 «Ученик дьявола» Б. Шоу — адвокат Хоукинс
1957 «Звездный мальчик» О. Уайльда — Волшебник
1957 «Враги» М. Горького — Михаил Скроботов
1958 «Судьба барабанщика» А. П. Гайдара — Яков
«Алеша Пешков» И. А. Груздева, О. Д. Форш — Смурый
Куйбышевский (Самарский) театр драмы:
Цезарь («Цезарь и Клеопатра» Б. Шоу)
Непряхин («Золотая карета» Л. Леонова)
Порфирий Головлев («Господа Головлевы» М. Салтыкова-Щедрина)
Рогожин («Настасья Филлиповна» по Ф. Достоевскому)
Крутицкий («На всякого мудреца довольно простоты» Островского)
Войницкий («Дядя Ваня» А. Чехова)
Городничий («Ревизор» Н. Гоголя)
Иван («Иван и Мадонна»)
призы и награды
Государственная премия РСФСР имени К. С. Станиславского (1976) — за исполнение роли в спектакле «Золотая карета» Л. М. Леонова.
роли в кино
1996 Ермак :: воевода Болховский
1993 На Муромской дорожке :: Ерофеич
1990 Шоколадный бунт :: Юрий Иванович
1990 Дина :: дед Спиридон
1989 Замри - умри - воскресни :: школьный завхоз
1988 Хлеб — имя существительное :: Илья Спиридонович Рыжов :: главная роль
1988 Земляки
1987 Дни и годы Николая Батыгина :: эпизод
1985 Осенние утренники :: Андрей Степанович
1984 ТАСС уполномочен заявить... :: Озерский Павел Савельевич
1984 Победа | Sieg, Der (СССР, ГДР) :: эпизод
1983 Весна надежды :: Захар Платонович :: главная роль
1981 Праздники детства :: дед
1981 Зыковы (фильм-спектакль)
1980 Рассказы о любви :: хозяин
1979 Ты помнишь :: водитель
1976 Двадцать дней без войны :: подполковник
1973-1983 Вечный зов :: Демьян Инютин
1969 Тревожные ночи в Самаре
