Родилась 1 сентября 1983 года в Москве, в семье режиссёра Юрия Мороза и актрисы Марины Левтовой (1959-2000).
Судьба Даши была предопределена тогда, когда её мама, актриса Марина Левтова, принесла двухмесячную дочку на съёмочную площадку, где режиссёр Динара Асанова снимала фильм «Милый, дорогой, любимый, единственный». На имя Даши даже выписали договор, где говорилось, что оклад Дарьи Мороз составляет 80 рублей в месяц.
В 16 лет она сыграла главную роль в фильме Георгия Данелии "Фортуна".
В 2003 году окончила Школу-студию МХАТ (курс Романа Козака и Дмитрия Брусникина) и была принята в труппу Художественного театра.
Играет также на сцене Театра п/р О.П.Табакова.
В 2005 году окончила продюсерский факультет Высших курсов сценаристов и режиссёров (мастерская Владилена Арсеньева).
6 сентября 2010 года родила дочь Анну.
театральные работы
МХТ им. Чехова:
Пирогова - О.Мухина «Ю»;
Калина - М.Павич «Вечность и ещё один день»;
Консуэлла - Л.Андреев «Тот, кто получает пощечины»;
Людмила - В.Семеновский «Учитель словесности»;
Болетта - Г.Ибсен «Женщина с моря»;
Катарина Кавальери - П.Шеффнер «Амадей»;
Роза дела Роза - Т.Уильямс «Татуированная роза»;
Незнакомка - Ю.Купер «Двенадцать картин из жизни художника»;
Настёна - В.Распутин «Живи и помни»;
Ольга - Братья Пресняковы «Изображая жертву»;
Марианна - Ж.-Б.Мольер «Тартюф»;
Варвара - И.С.Тургенев "Дворянское гнездо";
Элеонора Шнап - В.Набоков "Событие".
Театр п/р О.П.Табакова:
Клара, Коппелия - А.Марин «Песочный человек»;
Анна - П.Когоут «Болеро»;
Купавина - А.Н.Островский «Волки и овцы»;
Искра Судакова - "Год, когда я не родился" по пьесе Виктора Розова "Гнездо глухаря".
призы и награды
Лауреат премии «Московские дебюты» - как студентке, играющей на большой сцене.
Лауреат Приза Веры Холодной в номинации «Я помню чудное мгновенье» (2002, за роль в фильме «Дикарка»).
Премия «Чайка» (2006) в номинации «Прорыв» - за роль Настёны в спектакле МХТ «Живи и помни».
Премия "Ника-2008" за лучшую женскую роль в фильме "Живи и помни" (реж. Александр Прошкин).
роли в кино
2014 Инквизитор
2014 Дом с лилиями (Россия, Украина)
2014 Долгий путь домой :: мать Ляли :: главная роль
2013 Департамент :: Алена Ивановна Ревнивцева
2012-2013 Не плачь по мне, Аргентина! :: Алла Вершинина :: главная роль
2012 Стальная бабочка | Steel Butterfly :: Татьяна
2012 Краплёный :: Вероника
2012 Дирижёр :: Ольга
2012 Волки и овцы (фильм-спектакль) :: Евлампия Николаевна Купавина
2012 Без свидетелей :: Лена
2011 Чёрные волки :: Вера Самарина
2011 Сказка. Есть :: Барби
2011 Сильная :: Ольга Внукова :: главная роль
2011 "Кедр" пронзает небо :: Алла Канторович
2011 Забытый :: Анечка Титова
2010 Мы смотрели телевизор (короткометражный)
2010 Достоевский :: Александра Ивановна Шуберт
2010 Дом Солнца :: Герда
2010 Две дамы в Амстердаме (не был завершен) :: Светлана
2009 Холодное сердце :: Лариса Панина
2009 Прыжок Афалины (Казахстан) :: Майя Каримова :: главная роль
2009 Пелагия и белый бульдог :: Людмила Платоновна
2009 Ловушка (Украина) :: Вера Русакова :: главная роль
2009 Красный лёд. Сага о хантах Югры :: Мария
2008 Француз Серёжа | Grandes Personnes, Les (Россия, Франция) :: Ирина :: главная роль
2008 Сказка о женщине и мужчине (Украина)
2008 Оттепель (Украина) :: Наташа :: главная роль
2008 Живи и помни | Live and Remember :: Настена
2008 Апостол | Apostol :: Лидия Сергеевна Истомина :: главная роль
2006 Нанкинский пейзаж :: Надя / Чженьцзин :: главная роль
2005 Умножающий печаль :: Лена Остроумова
2005 Точка :: "Мойдодырка" :: главная роль
2005 Море волнуется раз... (короткометражный) :: Марина
2005 Дополнительное время :: Маша
2005 Дети Ванюхина :: Света
2005 Гибель Империи :: Катя
2005 12 месяцев (Беларусь) :: Падчерица :: главная роль
2004 Штрафбат :: эпизод
2004 Холостяки :: Соня
2004 Женщины в игре без правил (Беларусь, Россия) :: Маша Передреева :: главная роль
2003 Театральный блюз :: Аня Астахова :: главная роль
2003 Прощальное эхо :: Оксана Перфильева :: главная роль
2002 Каменская-2 :: Вика Уланова
2002 Женская логика - 1 :: Вика Корзун
2001 Саломея :: Катенька :: главная роль
2001 Кобра. Антитеррор :: Эва Саксон :: главная роль
2001 Дикарка :: Варя Зубарева
2000 Фортуна :: Маша :: главная роль
2000 Афинские вечера :: Наташа
1999 Директория смерти :: Юля
1997 Кризис среднего возраста :: Ленка Спирякина
1993 Русский регтайм :: Леночка
1992 Чёрный квадрат :: Лида Меркулова
1991 Семьянин :: дочь Колыванова
1984 Милый, дорогой, любимый, единственный... :: украденный ребёнок
озвучивание
2009 Типа крутой охранник | Observe and Report (США) :: Брэнди (Анна Фэрис)
2009 Дориан Грэй | Dorian Gray (Великобритания) :: Эмили Уоттон (Ребекка Холл)
участие в фильмах
2009 Фортуна Марины Левтовой (документальный)
