Окончил Московскую консерваторию (1925) у Р. М. Глиэра и Н. Я. Мясковского. Во второй половине 1920-х гг. считался одним из наиболее талантливых композиторов авангардного склада, входил в Ассоциацию современной музыки (АСМ). Эксперименты Мосолова в области музыкального конструктивизма — прежде всего, симфонический эпизод «Завод. Музыка машин» (1928, из неосуществленного балета «Сталь») и вокальные пьесы «Четыре газетных объявления (из „Известий" ВЦИКа)» (1926) — вызвали большой интерес как в СССР, так и за рубежом. Однако в 1930-е гг. музыка Мосолова и он сам подверглись травле, в 1937 композитор был репрессирован, приговорен к 8 годам заключения, в 1938 по ходатайству Мясковского и других был освобожден, но лишен права проживать в крупных городах. Позднее творчество Мосолова носит гораздо более традиционный, а порой (как, например, в Танцевальной сюите для арфы соло, 1946) и откровенно стилизационный характер. В наследии Мосолова — 4 оперы («Герой», 1928, «Плотина», 1930, «Сигнал», 1941, «Маскарад», 1944, по драме Лермонтова), 7 симфоний, концерты для фортепиано, виолончели, арфы с оркестром, камерная и вокальная музыка. В последнее время проиизведения Мосолова все чаще исполняются как в России, так и за рубежом (Х. Хенк и др.)