Родился 20 октября 1935 года. Окончил Московский торфяной институт, работал инженером-химиком, кандидат химических наук. Профессионально занимался журналистикой. Вместе со своим соавтором Михаилом Емцевым дебютировал в научной фантастике в 1961 году рассказом "Секрет бессмертия". Им принадлежат сборники рассказов "Уравнение с Бледного Нептуна" (1964), "Падение сверхновой" (1964), "Последнее путешествие полковника Фосетта" (1965), "Зеленая креветка" (1966), "Три кварка" (1969), "Ярмарка теней" (1968). Известны также романы Парнова и Емцева "Море Дирака" (1966) и "Клочья тьмы на игле времени" (1970). В 1970 году их творческий дуэт распался. В дальнейшем Еремей Парнов работал во многих жанрах, писалисторические, детективные и приключенческие книги. Ему принадлежит ряд книг о фантастике — "Фантастика в век НТР" (1974), "Зеркало Урании" (1982). Среди последних произведений Парнова — "Бог паутины" и "Наступит ли будущее?".
Ушёл из жизни 18 марта 2009 года. Похоронен на Востряковском кладбище, участок № 55.
