Родился 21 июля 1922 года в городе Анчикрак Одесской области (Украина).
Заслуженный артист РСФСР (27.06.1966).
В 1947 году окончил Ленинградский театральный институт и стал актёром Ленинградского Нового театра.
С 1949 года — актёр Театра имени Моссовета в Москве.
Обладая представительной внешностью, в кино чаще снимался в ролях иностранцев, исторических деятелей, представителей науки или власти.
Михаил Погоржельский ярко заявил о себе в одной из первых своих работ — фильме Константина Воинова «Трое вышли из леса», где создал сложный психологический образ Павла Строганова, человека, который занял в обществе высокое положение и которого по прошествии многих лет подозревают в предательстве. В многосерийном фильме Сергея Колосова «Операция "Трест”» впервые в советском кино создал образ генерала Врангеля не карикатурно, как это показывалось раньше, а наделил его человеческими качествами.
На протяжении творческого пути в кино Погоржельскому очень часто приходилось воплощать на экране иностранцев. Тому располагали яркие внешние данные актёра, стройная фигура и высокий рост.
Среди ролей: фон Зальц в «Щите и мече», Раскольцев в «Меченом атоме», Деласси в детективе «Пятьдесят на пятьдесят», Кознаков в «Обратной связи», Борисов в историко-приключенческом фильме «Крах операции "Террор”». Одной из последних работ Михаила Бонифациевича в кино стала роль Советчика в постперестроечном детективе «Телохранитель».
Гораздо интереснее и насыщеннее работал в Театре имени Моссовета, в котором преданно прослужил сорок шесть лет.
Был женат на актрисе Ирине Карташёвой.
Скончался 8 марта 1995 года в Москве. Похоронен на Ваганьковском кладбище столицы, участок № 18.
театральные работы
Зеленкевич («Совесть» по Д. Павловой, 1963)
роли в кино
1991 Телохранитель :: бывший генерал-лейтенант
1988 Шаг (СССР, Япония) :: эпизод
1988 Кругосветное путешествие Бертольда Брехта (фильм-спектакль) :: председатель суда
1988 Глазами клоуна (фильм-спектакль)
1986 Суд над судьями (фильм-спектакль) :: Эрнст Яннинг
1985 Берега в тумане... | Mglistye berega | Мъгливи брегове (СССР, Болгария) :: Викентий Илларионович
1982 Понедельник - день тяжёлый (фильм-спектакль) :: Евтихий Корнеплодов
1982 Магистраль :: Александр Никитович
1981 Чёрный треугольник :: Григорий Петрович Мессмер
1980 Крах операции "Террор" | Krach operacji Terror :: Иван Николаевич Борисов
1980 Кодовое название "Южный гром" :: Фретер-Пико
1979 Путешествие в другой город :: Михаил Бонифациевич Хмельницкий
1978 Особых примет нет | Znaków szczególnych brak (СССР, Польша, ГДР) :: министр
1978 Комиссия по расследованию :: Владимир Алексеевич Шестако
1978 День приезда - день отъезда (фильм-спектакль) :: Басов Иван Степанович
1978 Артём :: губернатор
1977, 1979 Открытая книга :: Павел Петрович Лебедев/Максимов
1977 Обратная связь :: Павел Николаевич Кознаков
1977 Диалог :: глава концерна
1976 Мое дело :: Бутурлакин
1976 Жизнь и смерть Фердинанда Люса :: Шорнбах
1976 Два капитана :: Владимир Юрьевич Ванин
1976 Вдовы :: Анатолий Киреев
1975 Странная миссис Сэвидж (фильм-спектакль) :: Тайтус Сэвидж
1974 День начинается в полночь
1974 Выбор цели :: эпизод
1973 Нейлон 100% :: Коржов Афанасий Иванович
1973 Моя судьба :: Селиванов
1973 Высокое звание :: военврач
1972 Шторм (фильм-спектакль) :: высокий парень
1972 Свеаборг | Sveaborg :: Столыпин Петр Аркадьевич
1972 Пятьдесят на пятьдесят :: Деласси
1972 Меченый атом :: Алексей Алексеевич Раскольцев
1972 Золото, золото - сердце народное (фильм-спектакль)
1972 Бунташный июль (фильм-спектакль) :: Андрей Щербак
1971 Френсис Дрейк (фильм-спектакль) :: посол Испании
1970,1971, 1972 Руины стреляют... :: Владимир Иванович Нечипорович
1970 Семья как семья (фильм-спектакль) :: Брусничкин
1970 Город первой любви (киноальманах) :: врач
1969 Он был не один :: руководитель подпольщиков
1969 Конец "Чёрных рыцарей" (фильм-спектакль)
1968 Щит и меч :: фон Зальц
1967 Операция "Трест" :: барон Петр Врангель
1967 Война и мир :: Михаил Барклай де Толли
1967 В ночь на воскресенье (короткометражный) :: главная роль
1967 Анна Каренина :: эпизод
1965 Человек без паспорта :: Василий Фёдорович
1963 Выстрел в тумане :: Павел Павлович Шуриков
1962 Когда разводят мосты :: Константин
1959 Василий Суриков :: император Александр III
1958 Трое вышли из леса :: Павел Афанасьевич Строганов :: главная роль
1957 Огненные вёрсты :: матрос
1957 Его время придет :: Александр II
озвучивание
1985 Терёхина таратайка (анимационный)
1978 Жирафа и очки (анимационный)
1978 Где ты был, Одиссей? :: Цоллер
роль Карлиса Себриса
1972, 1973 Похищение Луны :: Гвандж Апакидзе
роль Эроси Манджгаладзе
1972 Бой после победы
1970, 1971 Звезды не гаснут :: Бегулов
роль Аджара Ибрагимова
1971 Оцеола1970 Заблудшие | Valge laev :: Рудольф Тальгре
роль Эейнари Коппель
1969 Возвращение с Олимпа (анимационный)
1968 Как это назвать? (документальный)
1968 Кот, который гулял сам по себе (анимационный)
1967 След сокола | Trail of the Falcon | Spur des Falken (ГДР, СССР) :: Сэм Блейк
роль Хельмута Шрайбера
1967 Ромео и Джульетта | Romeo and Juliet | Romeo e Giulietta (Италия, Великобритания)
1966 Охотник из Лалвара
Роль Д.Маляна
1965 Сыновья Большой Медведицы | Sons of Great Bear, The | Die Söhne der großen Bärin (ГДР) :: Тачунка Витко
роль Зеппа Клозе
1964 Виннету - сын Инчу-Чуна (II). Трубка мира | Last of the Renegades | Winnetou - 2. Teil (ФРГ, Югославия, Италия, Франция) :: Верная Рука - Шаттерхенд
роль Лекса Баркера
1963 Виннету - сын Инчу-Чуна (I). Хищники из Россвеля | Apache Gold | Winnetou - 1. Teil (ФРГ, Югославия) :: Верная Рука
роль Лекса Баркера
1961 Знамя кузнеца
1961 Дракон (анимационный)
1960 Великолепная семёрка | Magnificent Seven, The (США) :: Бернардо
роль Чарльза Бронсона
1959 Скоро будет дождь (анимационный)
1956 Песнь Этери
роль М.Хиникадзе
1956 Авиценна :: Махмуд
роль Аббаса Бакирова
1955 Колдунья | Blonde Witch, The | Sorcière, La (Франция-Швеция) :: пастор
роль Рюне Линдстрёма
1954 Семь невест для семи братьев | Seven Brides for Seven Brothers (США)