Родился 30 августа 1918 года в с. Крюковка, Нижегородская губерния (ныне Лукояновский район Нижегородской области).
Балалаечник. Заслуженный артист РСФСР (12.07.1968). Народный артист РФ (1994).
В 1934 году поступил в Ленинградское музыкальное училище имени М. П. Мусоргского, на отделение домры. Позже перевелся на отделение балалайки. Учился вместе с Павлом Нечепоренко, также известным балаечником. С 1939 года - солист оркестра имени В. В. Андреева. В 1941 году ушел на фронт. Участвовал во взятии Кенигсберга. Имеет боевые награды. В 1946 году создает балалаечный дуэт с Геннадием Быковым. В 1953 году окончил Московский музыкально-педагогический институт имени Гнесиных, по классу балалайки (педагог А. И. Илюхин). В 1958 году создает дуэт балалайки и гитары, совместно с Георгием Меняевым. С ним много гастролировал по стране и за рубежом. После смерти Меняева шесть лет гастролировал с пианисткой Светланой Сорокиной. Потом полтора десятка лет снова выступал с гитаристом - Юрием Черновым. Был очень популярен в СССР. Без его выступлений не проходил ни один концерт. Поклонниками его творчества были народные артисты СССР Любовь Орлова, Пётр Глебов, Леонид Утёсов и многие другие. Исполнения Рожкова можно услышать в более чем пятидесяти фильмах, среди них «Василий Андреев», «Война и мир», «Течет Волга», «А зори здесь тихие…», «Простая история». призы и награды Ордена «За заслуги перед Отечеством» III и IV степени. Орден Отечественной войны 1 степени. Медаль «За боевые заслуги». Медаль «За взятие Кенигсберга». Лауреат I Всесоюзного конкурса мастеров эстрадного искусства.
