Родился 10 февраля 1932 года в д. Усть-Инза Средневолжского края (ныне - Пензенской области).
Заслуженный артист РСФСР (26.07.1962).
Народный артист РСФСР (1969).
Начальное хореографическое образование получил в театральной студии при Куйбышевском государственном театре оперы и балета.
В 1952 году окончил Московское хореографическое училище (педагог А. Жуков).
В 1952-1978 годах — в балетной труппе Большого театра.
Артист фантастического темперамента, Ягудин обладал настоящим сценическим магнетизмом. Характерный танцовщик «божьей милостью», он удостаивался не меньшего внимания от рецензентов, чем исполнители главных ролей. Именно такие артисты и создавали славу московской школе характерного танца.
Самой знаменитой его партией была партия Пана в «Вальпургиевой ночи». Потрясенные талантами Ягудина, зарубежные балетные критики соревновались друг с другом, выискивая подходящие эпитеты и метафоры, чтобы передать свое впечатление от его выступления в этой партии. Из американской прессы: «заставил уменьшиться стены театра», «человек-машина», «супермен», «пренебрегая силой тяготения, совершил прыжок в космос», «прыгнул с издевательской легкостью».
Неправдоподобно мощный и высокий прыжок демонстрировал и в самом эффектном своем концертном номере — «Гопаке» из балета «Тарас Бульба» В. Соловьева-Седого (хореография Р. Захарова).
В 1976 году окончил балетмейстерское отделение ГИТИСа имени А. В. Луначарского (ныне РАТИ).
Пробовать себя в качестве педагога-репетитора начал в 1974 г. В 1999 г. оставил театр. Был педагогом-репетитором в различных зарубежных балетных труппах.
Ушёл из жизни в Москве 18 мая 2005 года. Похоронен на Троекуровском кладбище Москвы.
театральные работы
Нурали («Бахчисарайский фонтан» Б. Асафьева, хореография Р. Захарова)
Куман («Половецкие пляски» в опере «Князь игорь» А. Бородина, хореография К. Голейзовского)
Шут («Ромео и Джульетта» С. Прокофьева, хореография Л. Лавровского)
Акробат («Красный цветок» Р. Глиэра, хореография Л. Лавровского)
Злой гений («Лебединое озеро» П. Чайковского, хореография М. Петипа, Л. Иванова, А. Горского в редакции Ю. Григоровича)
Петрушка («Петрушка» И. Стравинского, хореография М. Фокина)
Ибн-Салом («Лейли и Меджнун» С. Баласаняна в постановке К. Голейзовского)
Ганс («Жизель» А. Адана, хореография Ж. Коралли, Ж. Перро, М. Петипа в редакции Л. Лавровского)
Виноградинка («Чиполлино» К. Хачатуряна в постановке Г. Майорова)
Пан (картина «Вальпургиева ночь» в опере «Фауст» Ш. Гуно, хореография Л. Лавровского)
Танец с саблями («Гаянэ» А. Хачатуряна, хореография В. Вайнонена)
призы и награды
В 1953 г. получил I премию Всемирного фестиваля молодежи и студентов в Бухаресте.
В 1956 г. стал лауреатом Всесоюзного конкурса артистов балета.
Награждён орденом "Знак Почёта" (1959).
роли в кино
1972 Половецкие пляски (фильм-балет) (фильм-спектакль)
1972 Воскресный музыкант :: артист балета
1971 Вальпургиева ночь (фильм-балет)
