В 1924 году Семён Гольдштаб окончил Бакинский театральный техникум. С 1924 по 1935 он годы был актёром Бакинского театра «Чайка», Современного театра, Курского драматического театра, Кузбасского драматического театра, Томского театра драмы. С 1935 по 1940 годы Гольдштаб работал в Кировском театре имени Кирова, с 1941 по 1944 годы был актёром Ташкентской киностудии, с 1944 по 1946 годы — актёр киностудии «Мосфильм» и Театра-студии киноактёра. Затем Семён Леонтьевич недолгое время работал в Московском драматическом театре, а позднее выступал на эстраде и занимался концертной деятельностью.
В 1937 году Семён Гольдштаб первым сыграл на экране Иосифа Виссарионовича Сталина в фильме Михаила Ромма «Ленин в Октябре». Правда, после смерти Сталина эпизод с его участием был вырезан из картины, но в 1990-е годы зрители смогли увидеть фильм в первоначальном варианте.
По воспоминаниям очевидцев, самому Сталину игра Гольдштаба не понравилась. Ему по душе в этой роли был Михаил Геловани. Но, тем не менее, Семён Леонтьевич ещё несколько раз появился на экране в образе вождя в фильмах «Первая конная», «Александр Пархоменко», «Его зовут Сухэ-Батор». театральные работы "Кремлёвские куранты" роль Сталина
