Родилась 1 августа 1930 года.
Заслуженная артистка РСФСР (4.02.1980).
Поступила в Свердловский театральный институт, который просуществовал всего год и был расформирован. Свое обучение продолжила в Ленинградском театральном институте, где в 1952 году закончила курс Евгении Константиновны Лепковской и своего первого преподавателя Евгения Агурова. Уже в дипломном спектакле «Как закалялась сталь», где она играла Тоню, артистка, обратила на себя внимание.
На четвёртом курсе института вышла замуж за актёра Игоря Горбачёва, с которым прожили вместе больше пятидесяти лет.
Сразу же после окончания Ленинградского театрального института начала работать в БДТ имени Горького, где с успехом сыграла роли молодых героинь: Катя («Пролог» А. Штейна», 1952), Муся («Яблоневая ветка» В. Добровольского и Я. Смоляка, 1952), Зоя («Когда ломаются копья» Николая Погодина, 1953), Тоня («Строгая девушка» С. Алёшина, 1954).
В Ленинградский театр им. Пушкина (ныне - Александринский) пришла в 1954 году (в штат её приняли в 1959 году). Она дебютировала в роли княжны Мстиславской в трагедии А.К. Толстого "Царь Фёдор Иоаннович". Это был ввод в готовый спектакль - замена заболевшей актрисы.
Лирико-драматическое дарование актрисы раскрылось в таких ролях как Нина («Годы странствий» А.Н. Арбузова, 1955), Девушка («Оптимистическая трагедия» В. Вишневского, 1959), Ирочка («Дворянское гнездо» И.С. Тургенева, 1959), Наташа («Потерянный сын» А.Н. Арбузова, 1962), Людмила («Друзья и годы» Леонида Зорина, 1962), Возлюбленная ("Дикий капитан" Ю. Смуула, 1965), Джен («Мария Тюдор» Виктора Гюго, 1965). Её героинь отличали не только обаяние молодости, искренность и простота, но и внутренняя сила и цельность натуры. С годами приходили опыт и мастерство, позволяя актрисе расширять свой творческий диапазон. Людмила Горбачёва предстала в новом неожиданном качестве, сыграв наряду с лирико-драматическими ролями, образы, требующие острой характерности. Среди ее героинь в те годы были Мисс Форсайт («Смерть коммивояжера» Артура Миллера, 1960), Племянница («Добрый человек из Сычуани» Б. Брехта, 1962), Оттилия («Перед заходом солнца» Г. Гауптмана, 1963), Ираида («Дело, которому ты служишь Юрия Германа, 1968), Маргарита («Много шуму из ничего» Вильяма Шекспира, 1968) и многие другие.
За годы работы в Александринском театре сыграла около 60 ролей. На долю её героинь выпадало немало жизненных испытаний, но актриса наделяла их внутренней силой и стойкостью, помогающей преодолевать невзгоды, не ожесточаясь сердцем, оставаясь верной себе. Этапными стали в творческой биографии актрисы такие роли, как: Рене, возлюбленная Сент-Экзюпери ("Жизнь Сент-Экзюпери" Л. Малюгина, 1967), Валерия в спектакле «Одни, без ангелов» Л. Жуховицкого (1972), Евгения Березина в спектакле «Ураган» А. Софронова (1975), Инес Гереро в «Аэропорте» А. Хейли (1977), Саския в «Рембрандте» Д. Кедрина (1977), Яворская в спектакле "Мелодия для павлина" О. Заградника (1978), Рашель в спектакле "Васса Железнова" Горького (1983), Лисистрата в одноименной комедии Аристофана (1989). Исполнение роли Яворской в спектакле «Мелодия для павлина» О. Заградника вызвало большой интерес публики и критики. Сильная, незаурядная личность, героиня Людмилы Горбачевой проходила сложный мучительный путь изживания внутренней несвободы. В последние годы актриса была занята в спектаклях режиссера Владимира Голуба - в комедии А.Н. Островского "Свои люди - сочтёмся!" (1990), где исполнила роль Аграфены Кондратьевны, и в "Сказке о царе Салтане" А.С. Пушкина (1999), где играла роль Фрейлины.
Ушла из жизни 13 января 2010 года в Санкт-Петербурге.
роли в кино
1981 Предел возможного (фильм-спектакль) :: Елена
1979 Активная зона :: экскурсовод
1977 Если ты уйдешь1968 Годы странствий (фильм-спектакль)
участие в фильмах
1974 Игорь Горбачёв (документальный)
