Родился 14 апреля 1915 года в Москве, в семье потомственной дворянки Марии Александровны Михалковой, родной тёти поэта Сергея Михалкова и коннозаводчика Петра Владимировича Глебова.
Заслуженный артист РСФСР (10.02.1959).
Народный артист РСФСР (1974).
Народный артист СССР (07.12.1981).
После Февральской революции семья перебралась в имение Назарьево. Окончив семилетку, поступил в мелиоративно-дорожный техникум.
В 1940 году окончил Оперно-драматическую студию имени К.С. Станиславского.
По окончании студии в 1941 году был принят в Московский драматический театр имени К. С. Станиславского.
Участник Великой Отечественной войны, в зенитно-артиллерийском полку, который охранял от гитлеровских самолётов западный сектор Подмосковья.
После войны Глебов вновь вступил в труппу театра и прослужил в нём более двадцати лет (до 1969 года). Являясь одним из ведущих актёров, участвовал в спектаклях «Три сестры», «Дни Турбиных», «Салемские ведьмы» и других.
Дебют в кино — Прахов в короткометражном фильме-плакате "Я ничего не помню" (1955). Огромную популярность актёру принесла роль Григория Мелехова в "Тихом Доне".
С 1971 года — актёр Театра-студии киноактёра. О работе в этом театре он позднее рассказывал: "...Правда, ни в одном спектакле на сцену я так и не вышел, но от Бюро пропаганды киноискусства выступал очень много. Выезжал на коне, с шашкой, в гриме Григория Мелехова. Отрывки из романа читал, романсы под гитару пел...".
Ушёл из жизни 17 апреля 2000 года в Москве. Похоронен актёр 20 апреля на Ваганьковском кладбище Москвы (участок № 24).
роли в кино
1993 Дедушка хороший, но... Не говорит куда спрятал деньги :: генерал Антонов
1993 Бравые парни (Украина) :: майор Константин Чередниченко :: главная роль
1987 Сурейя
1986 Скакал казак через долину
1986 Премьера в Сосновке :: Алексей Никифорович :: главная роль
1986 Постарайся остаться живым :: генерал Архипов
1986 Без срока давности :: Роман Кириллович Пайгин :: главная роль
1985 На крутизне :: Терещенко :: главная роль
1985 Битва за Москву | Boj o Moskvu :: Семен Михайлович Буденный
1984 Наследство :: генерал Столетов
1984 Идущий следом :: отец Лены
1983 Ураган приходит неожиданно :: Хоменко
1982 Формула света :: Маховиков
1981 Полынь - трава горькая :: Григорий Михайлович Жарков
1981 Мужики!.. :: Зубов-старший
1980 Юность Петра | Peters Jugend :: Цыган
1980 Всадник на золотом коне :: Катил-Бадтша
1980 В начале славных дел (СССР, ГДР) :: Цыган
1978 Емельян Пугачёв :: Степан Федулов
1977 Талант :: Николай Егорович Жуковский
1977 Эхо в пуще1975 Смотреть в глаза... :: Иван Давиденко
1975 На ясный огонь :: председатель губкома
1975 На край света... :: дядя Вася
1975 Военные сороковые (фильм-спектакль)
1974 Пламя :: Суровцев :: главная роль
1974 Наследники :: отец Виктора Зарубина
1974 Вот такие истории (фильм-спектакль) :: Савин
1973 Зарево над Дравой | Zarevo nad Drava | Зарево над Драва (Болгария)
1972 Случайный адрес :: Иван Куприянович
1972 Неизвестный, которого знали все :: Алексей Савчук :: главная роль
1971 Смертный враг :: Влас Тимофеевич
1971 Кочующий фронт :: Петр Ефимович Щетинкин :: главная роль
1970 О друзьях-товарищах :: Виталий Александрович Глазьев :: главная роль
1970 Морской характер :: Яков Иванович Архипов
1969 Сердце Бонивура :: Николай Караев
1969 Неподсуден :: Петр Петрович Самойлов
1968,1970,1971 Освобождение :: Павел Алексеевич Ротмистров
1967 Они живут рядом :: Кораблёв
1967 Возмездие :: эпизод
1966 А теперь суди... :: Илларион Гроза
1964 Царская невеста :: Иван Грозный
1964 Одиночество :: Петр Сторожев
1963 Иоланта :: Эбн-Хакиа
1962 Моцарт и Сальери :: Сальери :: главная роль
1960, 1961 Балтийское небо :: Константин Игнатьевич Лунин :: главная роль
1959, 1960, 1961 Поднятая целина :: Александр Анисимович Половцев
1957-1958 Тихий Дон :: Григорий Мелехов :: главная роль
1956 Убийство на улице Данте :: партизан
1954 Родимые пятна (киноальманах) :: Анатолий Прахов :: главная роль
1947 Поезд идёт на восток :: военный
1941 Свинарка и пастух :: эпизод
1941 Мечта :: эпизод
1940 Любимая девушка :: зритель на соревнованиях по плаванию
озвучивание
1968 Времена землемеров | Mērnieku laiki
1967 Колонна | The Column | Columna lui Trajan (ФРГ, Румыния) :: Джерулд
роль Илариона Чобану
1966 Восточный коридор :: Иван Лобач
роль Регимантаса Адамайтиса
архивные кадры
2005-2007 Как уходили кумиры (документальный)
2003 Чтобы помнили... (документальный)
