Родился 30 января 1950 года в Киеве.
До армии работал в цирке. Служил на флоте. После военной службы стал водолазом.
В 1972 году на киностудии им. Довженко началась каскадерская карьера Анатолия Грошевого. В послужном списке более 700 проектов (кинофильмы, музыкальные клипы, рекламные ролики). Окончил единственные за всю историю ВГИКа курсы по специальности "Организатор трюковых съёмок". Ещё одно образование получил в институте физкультуры.
В 1996 году основал и возглавил Международную ассоциацию профессиональных каскадеров "Украина" (МАПК "У").
Академик Международной академии трюка.
Мастер спорта по автоспорту, кандидат в мастера спорта по футболу.
роли в кино
2013 Даша :: эпизод
2012 Пять лет и один день (Украина) :: эпизод
2011 Пончик Люся (Россия, Украина) :: эпизод
2006 Возвращение Мухтара-3 :: уголовник-2
1991 Телохранитель :: эпизод
1991 Оружие Зевса
1990 Распад :: Игнатий
1990 Дрянь :: эпизод
1987 Сказка о громком барабане :: эпизод
1986 И никто на свете... | І ніхто на світі :: эпизод
1985 Как молоды мы былиКаскадер
2012 Ржевский против Наполеона (Россия, Украина)
2011 Матч (Украина, Россия)
2011 Лекарство для бабушки
2009 О, счастливчик! (Россия, Украина)
2008 Гитлер капут!
1995 Репортаж1995 Остров любви | Острів любові (Украина)
1995 Двойник (Украина)
1995 Гелли и Нок (Украина)
1992 Выстрел в гробу | Постріл в труні (Украина)
1991 Телохранитель
1991 Капитан Крокус1991 Оружие Зевса
1990 Ха-би-ассы1990 Имитатор
1990 Дрянь
1990 Допинг для ангелов
1989 Трудно быть богом | Hard to Be a God | Es ist nicht leicht ein Gott zu sein (СССР, ФРГ, Франция, Швейцария)
1989 Искусство жить в Одессе
1988 Узник замка Иф1988 Новые приключения янки при дворе короля Артура
1987 Сказка о громком барабане
1987 Восемнадцатилетние
1986 Нас водила молодость...
1986 Капитан "Пилигрима"1985 На крутизне1985 Координаты смерти | Toạ độ chết (СССР, Вьетнам)
1985 Контрудар
1984 Груз без маркировки
1984 Гостья из будущего
1984 Вера, надежда, любовь1983 Зелёный фургон
1982 Грачи
1981 Шестой
