Родился 13 апреля 1945 года в Тегеране (его отец был советским дипломатом, отвечавшим за лендлизовые поставки), жил с двух лет в Москве. Со стороны матери Юлии Антоновны Дедух-Геворгян семья была музыкальной, так что и Андрей и Евгений Геворгяны больше русско-украинские, чем армянские композиторы. С армянской культурой Андрей начал знакомиться после 35 лет, после того как впервые посетил Отечество отца (рано ушедшего из жизни: мальчику было тогда 14 лет). Закончил школу, училище при Московской консерватории. В Консерватрии, занимался на трех факультетах: исполнительском (струнное отделение - контрабас), дирижерском и композиторском (Щедрин, Хачатурян). До занятий у Щедрина брал (бесплатно) частные уроки композиции у Шнитке. В 1959 году на международном джазовом фестивале в Таллинне получил премию, будучи самым молодым музыкантом. Играл в ансамбле, организованном его братом Евгением Геворгяном, в частности в знаменитом московском кафе "Аэлита". Занимался, начиная с 60-х неакустической музыкой, создав первые композиции на "Синти-100" в музее Скрябина. Написал музыку к двум десяткам кинофильмов, балет "Одиссея", музыку к спектаклю театра-пантомимы Гедрюса Мацкявичуса "Красный конь", а также множество произведений, неисполненных. Личный архив Андрея сгорел, сам он давно и очень тяжело болен. Художественной Москве Андрей был известен как интереснейший импровизатор и авангардист.
