Родился 18 августа 1948 года в Магадане, в актёрской семье.
Его отец Александр Иванович (1903-1977) был артистом Театра имени Ермоловой, впоследствии удостоенным звания народного артиста РСФСР.
В 1966 году Юрий окончил студию при театре имени Максима Горького в Куйбышеве и с первого захода поступил в ГИТИС.
В 1964-1973 годах — актёр Куйбышевского театра имени Максима Горького.
В 1974-1987 годах — актёр Ленинградского БДТ.
С 1988 года — актёр Театра имени М.Н. Ермоловой в Москве.
Заслуженный артист РСФСР (1982).
На счёту Юрия Демича более 40 ролей в кино. Актёр также принимал участие в дубляже зарубежных фильмов.
В начале 1970-х годов Демич женился, но прожил с женой всего лишь несколько лет, после чего развёлся. В этом браке 6 мая 1970 года у него родился сын Александр, ставший впоследствии тоже актёром.
В 1980-х годах он женился на актрисе Татьяне Люкшиновой, с которой прожил до конца своих дней.
В 1987 году Ю.А. Демич был уволен из БДТ по недоразумению, но со скандалом, руководство театра обвинило его в том, что он в пьяном виде вышел на сцену. Сам актёр утверждал, что он в тот день был не пьян, а просто плохо себя чувствовал. После увольнения Юрий Александрович перебрался в Москву, где в Ермоловском так ничего и не сделал.
В 1989 году, после смерти главного режиссёра БДТ Георгия Товстоногова, Юрий Демич предпринял попытку вернуться в Ленинград, но новый руководитель театра Кирилл Лавров ответил ему отказом. Вернувшись в Москву, актёр не нашёл ничего лучшего, как вновь взяться за рюмку.
12 декабря 1990 года Юрий Александрович отправился в одну из своих гастрольных поездок по стране. К тому времени он уже смог побороть свой недуг и выглядел вполне благополучно. Во всяком случае, внешне ничто не предвещало скорой трагедии. Однако поздно ночью 19 декабря у него неожиданно началось сильное кровотечение вследствие разрыва вен пищевода. Сопровождающая его жена, актриса Татьяна Люкшинова, вызвала "Скорую", которая прибыла на место только через 40 минут. За это время актёр потерял много крови. Всё же в больницу его доставили живым. Но спасти так и не смогли. 22 декабря Юрий Демич впал в коматозное состояние, а ещё через два дня, в понедельник 24 декабря 1990 года он скончался.
Похоронили актёра в Москве на Ваганьковском кладбище, Писательская аллея, участок № 24.
Жизни и творчеству актера посвящена глава 12 цикла "Чтобы помнили..." Леонида Филатова.
театральные работы
* "Прошлым летом в Чулимске" Вампилова — Пашка.
* "Пиквикский клуб" — Сэм Уэллер, Генри Перси.
* "Тихий Дон" (М.А. Шолохов) — Кошевой.
* "Мы, нижеподписавшиеся" (А.И. Гельман) — Лёня Шиндин.
* "Три мешка сорной пшеницы" (В.Ф. Тендряков) — Женька Тулупов.
призы и награды
* Лауреат Государственной премии УССР за роль в фильме «Семья Коцюбинских» (1971).
* Лауреат Государственной премии СССР за театральную работу (1978).
роли в кино
1990 Человек из чёрной "Волги" :: Алексей Вячеславович Прошин :: главная роль
1990 Духов день :: государственный человек
1990 Взбесившийся автобус :: Матвеев Георгий Александрович
1989 Чаша терпения :: Андрей Владимирович Громов
1989 Оно :: Угрюм-Бурчеев :: главная роль
1988 ЧП районного масштаба :: Околотков
1987 Везучий человек :: Валера Самсонов
1986 Путь к себе :: Олег Козырев
1986 Прорыв :: Вячеслав Николаевич Юрасов
1986 Пиквикский клуб (фильм-спектакль) :: Сэм Уэллер
1986 БДТ тридцать лет спустя (фильм-спектакль) :: зритель
1985 Соперницы :: Александр Андреевич Буланов :: главная роль
1985 Равняется четырем Франциям (фильм-спектакль)
1985 Криминальный талант (фильм-спектакль)
1985 Выйти замуж за капитана :: Лядов
1984 Убийце - Гонкуровская премия (фильм-спектакль) :: Жозе Робен
1984 Прохиндиада, или Бег на месте :: следователь
1984 Капкан для "Волка" (фильм-спектакль)
1983, 1984 Чокан Валиханов
1983 Семь часов до гибели :: Гаркуша
1983 Эхо дальнего взрыва :: Сергей Александрович Савич
1982 Смерть на взлёте :: Игорь Александрович Крымов :: главная роль
1982 Полесская хроника :: Алексей Башлыков :: главная роль
1982 Надежда и опора :: Николай Алексеевич Курков :: главная роль
1982 Монт-Ориоль (фильм-спектакль) :: Гонтран де Равенель
1982 Магистраль :: Сергей Фёдорович Колобов
1981-1982 Россия молодая :: поручик Мехоношин
1981 Объявлен розыск... (фильм-спектакль) :: Валентин Петрович Семин :: главная роль
1981 Всем - спасибо! :: Валентин Иванович
1981 Похищение чародея (фильм-спектакль) :: Кин Владимирович
1980 Когда умер святой Патрик? (фильм-спектакль) :: Митчел Браун
1980 В поте лица своего1979 Точка отсчёта :: Чагин
1979 Необыкновенное лето :: Кирилл Извеков :: главная роль
1978 Пуск
1977 Убит при исполнении :: Дивильковский
1977 Три весёлые смены :: Павел
1977 Первые радости :: Кирилл Извеков :: главная роль
1977 Гарантирую жизнь :: Максим Стрельцов
1976 Меня это не касается :: Вадим
1976 Легко быть добрым :: Максим Лаврухин
1976 72 градуса ниже нуля :: Валерий Никитин
1975 Там, за горизонтом :: Сергей
1975 Одиннадцать надежд :: Сергей Андреевич Романцев
1975 Лавина1975 Доверие | Luottamus
1974 Посылка для Светланы :: Александр
1973-1976 Дума о Ковпаке :: Сева Мошкин
1971 Ни дня без приключений :: Семен Петрович
1970 Семья Коцюбинских :: Юрий Коцюбинский :: главная роль
озвучивание
1989 Взлом | Der Bruch (ГДР)
1985 Серебряная маска | Masca de argint (Румыния)
1985 На охоте | Shooting Party, The (Великобритания) :: лорд Гилберт (Эдвард Фокс)
1985 Бирюзовое ожерелье | Colierul de turcoaze (Румыния)
1984 Пурпурная роза Каира | Purple Rose of Cairo, The (США)
1984 Ночные воришки | Les Voleurs de la nuit (Франция)
1984 Новые амазонки | Sexmission | Seksmisja (Польша)
озвучание всех мужских ролей
1984 Луизиана | Louisiana (США)
1984 Ва-банк 2, или Ответный удар | Vabank II czyli Riposta (Польша) :: Густав Крамер (Леонард Петрашак)
1983 Каменистый путь | Akmeņainais ceļš :: Роберт Ливинь
роль Андрейса Жагарса
1983 Гибель Аполлонии | Vrak (Болгария, Чехословакия)
1983 Волчья яма :: Самат Касымов
роль Талгата Нигматулина
1981 Соседка | Woman Next Door, The | Femme d'à côté, La (Франция) :: Бернар Кодре
роль Жерара Депардьё
1981 На грани веков | Laikmetu griežos :: Курт фон Брюммер
роль Айгарса Бирзниека
1981 Медовый месяц в Америке | Medaus mėnuo Amerikoje :: Дейвид
роль Р.Адомайтиса
1980 У Чёртова логова
1980 Пожелай мне нелетной погоды
1980 Лесные фиалки | Metskannikesed :: Сандлер
роль Сулева Луйка
1980 Лес :: Геннадий Демьянович Несчастливцев
роль Бориса Плотникова
1980 Зеркало треснуло | Mirror Crack'd, The (Великобритания) :: инспектор Дермот Крэддок
роль Эдварда Фокса
1980 Деревенская мозаика
1979 Крамер против Крамера | Kramer vs. Kramer (США) :: Тед Крамер
роль Дастина Хоффмана
1979 Дуэль под чинарой :: Парпи
роль Аброра Турсунова
1979 Вернёмся осенью :: Евгений Кузьмин
роль Игоря Васильева
1978 Однофамилец :: Зубарев
роль Игоря Янковского
(нет в титрах)
1978 Каныбек :: Каныбек
роль Амана Камчибекова
1978 Весенняя путевка :: Артур
роль Андриса Берзиня
1977 Цену смерти спроси у мертвых | Ask the Dead About the Price of Death | Surma hinda küsi surnutelt :: Антон Соммер
роль Юозаса Киселюса
1976 Венок из дубовых листьев | Virto ąžuolai :: Клеменсас
роль Юозаса Киселюса
1975 Последний выстрел | Silent Action | La Polizia accusa: il servizio segreto uccide (Италия) :: комиссар Джорджо Сольми
1957 Лифт на эшафот | Elevator to the Gallows | Ascenseur pour l'échafaud (Франция)
архивные кадры
2005-2007 Как уходили кумиры (документальный)
1995 Чтобы помнили... (документальный)
