Родился 25 июня 1946 года в Вене (Австрия).
Артист балета, педагог;
Заслуженный артист РСФСР (25.05.1976).
Народный артист РСФСР (14.12.1981).
Народный артист СССР (18.08.1989).
По окончании Московского хореографического училища (педагоги Е. Н. Сергиевская, М. Э. Лиепа), в 1965-1989 годах - в Большом театре; совершенствовался под руководством А. Н. Ермолаева.
Танцовщику, наделенному ярким даром артистизма, особенно был близок острый, экспрессивный язык современной хореографии. Созданные им персонажи отличались сложным, подчас противоречивым характером, силой скрытых страстей. Член КПСС с 1975 года.
В 1978 году окончил отделение педагогов-балетмейстеров ГИТИСа.
В 1980-1988 годах - педагог кафедры хореографии ГИТИСа, с 1989 года - педагог-балетмейстер Большого театра.
Работал по контрактам в театрах «Ковент-Гарден» (Лондон), «Ла Скала» (Милан), «Асами-Маки-балет» (Токио), в Венской опере, Гамбургской государственной опере и Лондонской королевской школе. Снимался в кинофильме-балете «Грозный век» (по балету «Иван Грозный», 1978). Борис Акимов — автор музыки, сценария и режиссер-постановщик музыкально-поэтического вечера, посвященного 100-летию С. А. Есенина «Я помню, любимая, помню» (Большой театр, 1995).
В 2000—2003 годах — художественный руководитель балетной труппы Большого театра.
В 2001—2005 годах — профессор кафедры мужского классического и дуэтно-классического танца Московской государственной академии хореографии, в 2001—2002 годах — исполняющий обязанности ректора академии, в 2002—2005 годах — художественный руководитель академии.
12 марта 2013 года принял предложение Большого театра возглавить художественный совет балетной труппы театра.
театральные работы
«Геологи» Н. Н. Каретникова в постановке Н. Д. Касаткиной и В. Ю. Василёва (1966) — Геолог
«Асель» В. П. Власова в постановке О. М. Виноградова (1967) — Ильяс
«Конёк-Горбунок» Р. К. Щедрина, хореография А. И. Радунского (1968) — Иванушка
«Спартак» А. И. Хачатуряна в постановке Ю. Н. Григоровича (1968) — Красс
«Шопениана» на музыку Ф. Шопена, хореография М. М. Фокина (1969) — Солист
«Жизель» А. Адана, хореография Ж. Коралли, Ж. Перро, М. И. Петипа в редакции М. Л. Лавровского (1970, исполнял на гастролях театра в Австралии) — граф Альберт
«Лебединое озеро» П. Чайковского, хореография А. Горского, М. Петипа, Л. Иванова в редакции Ю. Н. Григоровича, 1969) — Злой гений (первый исполнитель)
«Лебединое озеро», хореография А. Горского, М. И. Петипа, Л. И. Иванова, А. М. Мессерера (1972) — принц Альберт
«Лебединое озеро», хореография Ю. Н. Григоровича (1973) — принц Зигфрид
«Иван Грозный» в постановке Ю. Н. Григоровича (1975) — Курбский (первый исполнитель)
«Икар» С. М. Слонимского в постановке В. В. Васильева, вторая редакция, 1976) — Клеон (первый исполнитель)
«Ангара» А. Я. Эшпая в постановке Ю. Н. Григоровича (1976) — Сергей
«Подпоручик Киже» на музыку С. С. Прокофьева, хореография А. А. Лапаури и О. Г. Тарасовой (1977) — Павел I
«Жизель» А. Адана (1977) — Ганс
«Эти чарующие звуки» на музыку Дж. Торелли, А. Корелли, Ж. Ф. Рамо и В. А. Моцарта в постановке В. В. Васильева (1978) — Прoгулки (первый исполнитель)
«Индийская поэма» в постановке Ю. Г. Скотт, Ю. В. Папко (1981) — Хоруд (первый исполнитель)
«Гаянэ» А. И. Хачатуряна в постановке М. С. Мартиросяна (1984) — Нерсо (первый исполнитель)
призы и награды
Государственная премия СССР (1977) — за исполнение партии Сергея в балете «Ангара» А. Я. Эшпая.
Премия Московского комсомола (1974).
Премия Ленинского комсомола (1978).
Орден «Знак Почёта» (1980).
Орден Почёта (22.03.2001).
Орден Дружбы (1.10.2005).
III премия Международного конкурса артистов балета в Варне (Болгария, 1965).
роли в кино
2011 Звездный Ворс :: член банды Язбеца
1980 Большой балет (фильм-концерт) (фильм-спектакль)
1976 Грозный век (фильм-балет) (фильм-спектакль) :: Курбский
участие в фильмах
1987 Балет от первого лица (документальный)