Родился 2 марта 1951 года.
По окончании в 1973 году Высшего театрального училища им. М.С.Щепкина (курс В.И.Цыганкова) Кудинович был приглашён в труппу Государственного академического Малого театра. Алексей Кудинович - артист, наделённый огромными творческими возможностями, яркой индивидуальностью, незаурядным талантом и безупречным вкусом. С первых же дней работы в театре он активно включается в спектакли текущего репертуара. Широта диапазона драматического дарования, богатство внутреннего мира, отличная актёрская техника позволили Кудиновичу органично существовать в самых разноплановых образах. В числе первых заметных ролей Алексея Кудиновича в Малом театре оказался трагикомичный дряхлый старец Богдан Курюков, буквально рассыпавшийся на глазах у зрителя, но стойко отстаивавший свои идеалы ("Царь Фёдор Иоаннович"). Этот колоритный персонаж, которого Кудинович играл на протяжении 25 лет, появлялся на сцене единственный раз, но был одним из самых запоминающихся в этом замечательном спектакле. За тридцать с лишним лет служения Малому театру Алексей Сергеевич Кудинович исполнил более шестидесяти различных по масштабу и жанру ролей. Среди них герои отечественной классики (Богдан Курюков, Красильников, Голубь-отец и Хворостинин в "Царе Фёдоре Иоанновиче" А.К.Толстого, Воробьёв-Соловьёв и Балалайкин в "Из воспоминаний идеалиста" по рассказам А.П.Чехова, Афремов и Коротков в "Живом трупе" Л.Н.Толстого, Уховёртов из "Ревизора" Н.В.Гоголя, Гаврила в "Горячем сердце" А.Н.Островского, Шуберский и Мамлин из "Хищников" А.Ф.Писемского, Михеич в "Князе Серебряном" А.К.Толстого, Северьян Убойца в "Каменном цветке" П.П.Бажова) и современного русского репертуара (Костюмов из "Любови Яровой" К.Тренёва, Михаил из "Бесед при ясной луне" по В.Шукшину, Вася Каретников в "Так и будет" К.Симонова, Краузе и Козловский в "Русских людях" К.Симонова, Сергей Синицын из "Моего любимого клоуна" В.Ливанова, Илья Самсонович и Матвей в "Картине" Д.Гранина), персонажи зарубежной драматургии (Сантильяно из "Ревнивой к себе самой" Тирсо де Молина, Скапен в "Плутнях Скапена" Ж.Б.Мольера, Брехт в "Сказках Голливуда" К.Хэмптона, Хэнк в "Ночи игуаны" Т.Уильямса, Нильс из Сёдербю в "Короле Густаве Васа" А.Стриндберга). Яркое чувство юмора и блестящий артистизм отличали работы Алексея Кудиновича в детских спектаклях - он играл Царя в "Коньке-Горбунке" П.П.Ершова и Ворона в "Снежной королеве" Е.Шварца по Г.Х.Андерсену. Алексей Кудинович из тех, кого в старину называли лицедеями. Создавая очередной образ, он способен достигать едва ли не полного перевоплощения. Блестящая органика, тонкий психологизм и внимание к мельчайшим деталям, великолепная пластика, безудержная фантазия и превосходное чувство юмора - эти качества позволяют Кудиновичу добиваться удивительной достоверности как внешнего, так и внутреннего рисунка роли. В его исполнении даже проходной, казалось бы, персонаж становится значительным, приобретает глубину и объём. Так, почти все театральные критики, писавшие о спектакле "Три сестры", отметили Алексея Кудиновича в роли сторожа земской управы Ферапонта, причём причислили артиста к мастерам старшего поколения! Сегодня Алексей Кудинович входит в группу ведущих актёров Малого театра. В его репертуаре, помимо вышеназванного Ферапонта, такие персонажи, как прикидывающийся учителем кучер Вральман ("Недоросль" Д.И.Фонвизина), задиристый мыльный фабрикант Мерлюш ("Таинственный ящик" П.Каратыгина), плутоватый купец Восмибратов ("Лес" А.Н.Островского), самодовольный замухрышка Эпаминонд Апломбов ("Свадьба, свадьба, свадьба!" А.П.Чехова), надменный барон Логау ("Царь Борис" А.К.Толстого). Последняя по времени премьера с участием Кудиновича - "Смерть Тарелкина" по А.В.Сухово-Кобылину, где Алексею Сергеевичу досталась роль антагониста главного героя, Максима Кузьмича Варравина. Вот что пишет в готовящемся к выходу III томе "Истории Малого театра" известный критик Наталья Старосельская: "Единственной интересной и точной работой в спектакле оказался генерал Варравин А.Кудиновича. Хрупкий, изящный, умеющий ловко носить свой богато расшитый мундир, Максим Варравин предстаёт единственным умным человеком в этом пошлом и глупом мире. Остановившийся взгляд его ледяных, каких-то мёртвых глаз, устремлён по большей части в себя - только в собственной душе, изощрённой в подлости и низости, черпает Варравин-Кудинович своё злое вдохновение, а его финальный монолог, взятый режиссёром из пьесы "Дело", укрупняет личность, выводя её на первый план - вот уж, поистине, чьё время ещё не прошло!.."
Заслуженный артист РФ (2000).
Народный артист России (2007).
роли в кино
2009 Власть тьмы (фильм-спектакль) :: Аким
2008 Смерть Тарелкина (фильм-спектакль) :: Максим Кузьмич Варравин
2007 Спецгруппа
2005 Три сестры (фильм-спектакль) :: Ферапонт, сторож из земской управы
2005 Лес (фильм-спектакль) :: Иван Петрович Восмибратов
2003 Таинственный ящик (фильм-спектакль) :: Мерлюш
1992 Роковые яйца (фильм-спектакль) :: Александр Семёнович Рокк, председатель совхоза
1991 Ночь игуаны (фильм-спектакль) :: Хэнк
1984 Берег его жизни
1983 Умные вещи (фильм-спектакль) :: начальник стражи
1983 Привет с фронта :: раненый солдат
1982 Печники :: балагур
1982 Король Лир (фильм-спектакль) :: слуга Корнуола
1981 Царь Федор Иоаннович (фильм-спектакль) :: Иван Красильников
1980 Ревнивая к себе самой (фильм-спектакль) :: Сантильяно
1977 Оптимистическая трагедия (фильм-спектакль)
1977 Горе от ума (фильм-спектакль) :: слуга в доме Фамусова
1974 Перед заходом солнца (фильм-спектакль) :: эпизод