Артист и режиссер цирка. Заслуженный артист РСФСР (1969). Народный артист РСФСР (14.02.1980).
Сразу же после окончания средней школы юный Леонид, следуя призванию, поступил в Московское училище циркового и эстрадного искусства, которое окончил в 1960 году. Специализация циркового артиста — эквилибристика — захватила молодого Костюка без остатка. Свыше двух десятков лет Леонид выступал на арене в качестве гимнаста-эквилибриста. Актёр от природы, Костюк не ограничивался простым исполнением стандартных номеров, разрабатывая и воплощая в жизнь новые проекты. Работая с двухметровыми шестами — першами, Леонид придумал уникальный номер — «Эквилибристы с першами», который был четыре раза удостоен высшей награды Всесоюзных цирковых конкурсов, а также получил «Золотую ветвь» на Международном конкурсе в Карл-Маркс-Штадте. В 1979 году номер Костюка заслужил высшую международную награду — «Золотого клоуна» и специальный приз «За элегантность» на VI Международном фестивале в Монте-Карло.
В 1984 году актёр был назначен на должность генерального директора и художественного руководителя Большого Московского цирка на проспекте Вернадского, который в среде цирковых актёров носит неофициальное название «Цирк Костюка». Леонид Костюк поставил перед собой и решил чрезвычайно важную задачу: превратил цирк из гастрольной площадки в труппу с постоянным составом, более напоминающую театр, где приоритет отдаётся актёрскому таланту каждого исполнителя. Зритель видит не просто цирковое представление с меняющими друг друга номерами, а настоящее шоу с завязкой, кульминацией и финалом.
роли в кино 1975 Соло для слона с оркестром | Circus in the circus | Cirkus v cirkuse :: эпизод