Родился 28 января 1933 года в Ленинграде.
В кино начал сниматься ещё будучи студентом Ленинградского Военно-механического института (закончил в 1957 году). Он появился на экране в роли Вали Солнцева в картине «Первый эшелон». Работая инженером-конструктором на одном из ленинградских заводов, Кожевников снимался в фильмах «На острове Дальнем», «Они встретились в пути», «Повесть о молодожёнах». Роль Вити Громобоева в «Неподдающихся» стала «счастливым билетом» в кино: Алексей Кожевников уходит с завода и становится штатным актёром киностудии «Ленфильм».
Заслуженный артист РСФСР (1980).
Его последней работой стала роль в музыкальной комедии «Джек Восьмёркин — американец», которая вышла уже после его смерти.
Ушёл из жизни в Ленинграде 6 сентября 1986 года. Похоронен актёр на Большеохтинском кладбище.
роли в кино
2000 Воспоминания о Шерлоке Холмсе :: мистер Меррей
1986, 1987 Джек Восьмеркин – "американец" :: поэт
1986 Я — вожатый форпоста :: Папанька
1986 Исключения без правил (киноальманах) :: Голубев
1985 Тетя Маруся :: жилец дома
1985 Сказочное путешествие мистера Бильбо Беггинса Хоббита (фильм-спектакль) :: Балин
1985 Семь крестиков в записной книжке (фильм-спектакль) :: инспектор полиции
1985 Рейс 8585 (фильм-спектакль)
1985 День на двоих (фильм-спектакль)
1984 Челюскинцы :: Зверев
1984 Невероятное пари, или Истинное происшествие, благополучно завершившееся сто лет назад :: Пётр Петрович Стрижин
1983 Средь бела дня... :: муж свидетельницы
1983 Дублёр начинает действовать :: заказчик
1983 Водитель автобуса :: фотограф
1983 Бастион :: Дорер
1982 Не ждали, не гадали! :: пенсионер на лавочке
1982 В старых ритмах :: Кошкин
1981 Наше призвание :: отец Николая
1981 Любовь моя – революция :: русский солдат
1981 Это было за Нарвской заставой :: Аполлинарий
1981 Девушка и Гранд :: аукционист
1981 Вот такая музыка :: Коробов
1980 Только в мюзик-холле :: Анатолий
1980 Служа Отечеству :: казак
1980 Приключения Шерлока Холмса и доктора Ватсона :: мистер Меррей
1980 Личной безопасности не гарантирую... :: Служка
1980 Лес :: пианист
1980 Государственная граница :: вернувшийся эмигрант
1979 Пани Мария :: Игнат Бельский
1979 Незнакомка
1979 Летние гастроли :: директор балета
1979 Крутой поворот :: Егоров Егор Алексеевич
1979 Киевские встречи (киноальманах)
1979 Инженер Графтио :: Бобров
1979 Вернёмся осенью :: Макс
1978 Алмазная тропа | Diamantenpfade (СССР, ФРГ) :: ученый
1977, 1979 Открытая книга :: Красиков
1977 Стоит ли торопиться? (короткометражный)
1977 Собака на сене :: Леонидо
1977 Девочка, хочешь сниматься в кино? :: администратор съемочной группы
1976 Театральные истории (короткометражный)
1976 Строговы :: инженер
1976 Обычный месяц :: Александр Сапреев
1976 Место спринтера вакантно
1975 Рожденная революцией :: Фомичев
1975 Надёжный человек :: Игорь Александрович Сомолец
1975 Звезда пленительного счастья :: Пафнутий
1975 Воздухоплаватель :: Травин
1974 Помни имя своё | Remember Your Name | Zapamiętaj imię swoje (СССР, Польша) :: эпизод
1974 Одиножды один :: тамада на свадьбе
1974 Два клена (фильм-спектакль) :: Сказочник :: главная роль
1973 Цемент :: Пепло
1973 Товарищ бригада :: Озерский
1973 Исполняющий обязанности :: рабочий
1973 Игра :: доктор Алексей
1973 Дверь без замка :: Кравченко
1972 Семнадцатый трансатлантический :: кок
1972 Круг :: Алексей Андреев
1972 Двенадцать месяцев :: Западный посол
1971 Ход белой королевы :: корреспондент газеты
1971 Прощание с Петербургом :: Севостьянов
1971 Держись за облака | Hold on to the Clouds | Kapaszkodj a fellegekbe! (Венгрия, СССР) :: белый поручик
1970-1972 Взрывники :: бухгалтер
1970 Ференц Лист. Грёзы любви1970 Угол падения :: Лужанин
1970 Семь невест ефрейтора Збруева :: капитан
1970 Ночная смена :: Герасимов
1970 Любовь Яровая :: Колосов
1969 Пятеро с неба :: Витгенштейн
1969 Невероятный Иегудиил Хламида :: Рогожин
1969 На пути в Берлин :: Борис Никитин
1969 Завтра, третьего апреля... :: папа Маши Гавриковой
1968 Удар! Ещё удар! :: Мотя
1968 Живой труп :: Музыкант
1968 Аглая (фильм-спектакль)
1967 Личная жизнь Кузяева Валентина :: репортер телевидения
1966 Начальник Чукотки :: комиссар
1966 День приезда - день отъезда (короткометражный) :: Марков
1966 Два билета на дневной сеанс :: капитан Андреев
1964 Ноль три :: Роберт
1964 Зайчик :: Игорь Александрович Ромашин
1964 Донская повесть :: музыкант
1964 Возвращённая музыка :: Кирилл Радзинский
1962 Королева бензоколонки :: Тарас
1962 Душа зовёт (короткометражный) :: Костя
1962 Грешный ангел :: Заречный Кирилл Петрович
1961 Радость моя :: Борис
1961 Полосатый рейс :: радист
1960 Яша Топорков :: Петя
1960 Победитель (короткометражный)
1960 Осторожно, бабушка! :: читатель
1960 Люблю тебя, жизнь :: Женя Сухоруков
1959 Повесть о молодоженах :: комсомолец
1959 Неподдающиеся :: Витя Громобоев :: главная роль
1959 Невские мелодии :: Алексей :: главная роль
1957 Они встретились в пути :: Костя Вавилов
1957 На острове Дальнем... :: эпизод
1955 Первый эшелон :: Валя Солнцев
озвучивание
1984 По мотивам русской народной сказки (анимационный)
1984 Ва-банк 2, или Ответный удар | Vabank II czyli Riposta (Польша)
1983 На арене - Лурих | Lurich
1981 Суровое море | Karge meri :: пастор Лунд
роль А.Юкскюла
1981 Жертва науки | Teaduse ohver :: Пайо
роль Э.Клоорена
1980 У Чёртова логова
1980 Лесные фиалки | Metskannikesed
Роль Ю.Ярвета
1980 Деревенская мозаика
1980 Встречи с 9 до 9 | Rungtynės nuo 9 iki 9
Роль Р.Буткявичюса
1979 Приключения принца Флоризеля :: нотариус
1979 Отель "У погибшего альпиниста" | Dead mountaineer hotel, The | "Hukkunud Alpinisti" hotell :: хозяин отеля Алекс Сневар
роль Юри Ярвета
1978 Подарю тебе город
1977 Отблеск в воде
Роль Э.Валтерса
1978 Гадание на ромашке (киноальманах) | Karikakramäng
Роль А.Алтмяэ
1978 Жена моя, дети мои1976 Потерянный кров | Sodybų tuštėjimo metas :: Путримас
роль Юозаса Ярушявичюса
1976 Лето | Suvi :: отец Кийра
роль Э.Абеля
1976 В тени меча
Роль А.Яунушана
1975 Мой друг - человек несерьёзный | Mans draugs - nenopietns cilvēks :: Чакан
роль Эвалдса Валтера
1974 Садуто туто | Sadūto tūto :: завуч
роль Владаса Юркунаса
1974 Не болит голова у дятла :: Степан Степанович
роль Михаила Светина
1974 Красная скрипка | Punane viiul :: Бишо
роль А.Эсколы
1974 Жёлтый тондыр (короткометражный)
1973 Великолепный | Magnificent One, The | Magnifique, Le (Франция, Италия)
1972 Слуги дьявола на Чёртовой мельнице :: Экс
роль Эвальдса Валтерса
1971 Дикий капитан | Metskapten
Роль Р.Арена
1967 Игры взрослых людей (киноальманах) | Suaugusių žmonių žaidimai :: Адомас
роль М.Гедриса
1966 Поэма двух сердец :: Кара-шах
роль Г.Акзамова
1966 Письма с острова Чудаков | Kirjad Sõgedate külast
1966 Нужный человек
1966 Девушка в чёрном | Tütarlaps mustas :: Иоонас
роль ю.Ярвета
1964 Большие гонки | Great Race, The (США) :: Фишби
вокал
1959 Неподдающиеся :: с Ю.Беловым
