Родилась 19 февраля 1887 года в Петербурге в семье художника-пейзажиста Я.И. Бровара. Уже в 15 лет она оставила родной дом и уехала в Харьков, где начала самостоятельную жизнь. В 16 лет она вышла замуж (её фамилия по мужу — Леншина), но вскоре супруги разошлись. Ее первые рассказы появились в газетах в 1904 году, тогда же возник и псевдоним.
Анна Левшина увлеклась буддизмом, в частности, буддийской канонической поэзией. А в ней основным противником и искусителем Будды выступает злое божество Мара (буквально: «убивающий», «уничтожающий»). Мара имел множество дочерей, воплощающих сексуальные страсти и желания. Так появилась еще одна «литературная дочь» божества — Анна Мар.
Прожив несколько лет на юге России, Анна Яковлевна вернулась в Петербург, где изрядно бедствовала, а в 1912 году перебралась в Москву. Появляются ее крупные вещи: повести «Невозможное» (1911), «Идущие мимо» (1913), роман «Тебе единому согрешила» (1914) и другие. Она становится писательницей, подающей столь же большие надежды в прозе, как другая Анна — Ахматова — в это же время в поэзии.
