Родился в 1881 году в Нижнем Новгороде, в дворянской семье. Родители его были преподавателями Нижегородской гимназии, которую он успешно и закончил в 1898 году.
Выступал в любительских спектаклях.
В 1900-1903 годах занимался на драматических курсах Московского театрального училища и в Музыкально-драматическом училище Московского филармонического общества. Профессиональную сценическую деятельность начал в сезоне 1903-1904 в Херсоне в Товариществе новой драмы под руководством В. Э. Мейерхольда (первые роли - Лука, Фамусов; Прозоров - "Три сестры").
В 1905-1906, 1907-1909 годах - актёр Театра Комиссаржевской в Петербурге. В 1909-1911 гг. работал в Тифлисе в антрепризе Никулина. В этот период окончательно определилось дарование Нелидова как выдающегося характерного и комедийного актёра.
С 1911 года играл в театре Незлобина в Москве.
В 1920-х гг. играл в Московском театре Революции, Ленинградском театре "Комедия", МХАТе 2-м и других.
В 1924-26, 1929-41 гг. и с 1946 г. выступал в Ленинградском академическом театре драмы имени Пушкина.
Снимался в кино.
Заслуженный артист РСФСР (1940).
Ушел из жизни в 1949 году.
театральные работы
Бессеменов ("Мещане")
Никита ("Власть тьмы")
Журден ("Мещанин во дворянстве")
Хлынов ("Горячее сердце")
Калугин ("Пспша" Беляева)
Бульмеринг ("Озеро Люль" Файко)
Муромский ("Дело" Сухово-Кобылина)
Ленчицкий ("Бойцы" Ромашова)
Дробный ("Чудак" Афиногенова)
Захар Бардин ("Враги")
роли в кино
1949 Академик Иван Павлов1947 Рядовой Александр Матросов :: Николай Гаврилович
1946 Солистка балета :: Николай Васильевич
1941 Антон Иванович сердится :: профессор консерватории по вокалу
1938 Одиннадцатое июля :: генерал
1930 Чёрная кожа
1928 Третья жена муллы
1928 Ася :: помещик Шаликов
1927 Северная любовь :: лавочник
1927 Поэт и царь :: Крылов
1927 На дальнем берегу :: Иоганн Гуттер
1926 Катерина Измайлова :: Зиновий Измайлов
1926 Карьера Спирьки Шпандыря :: Вейс
1925 Тяжелые годы :: Кожухин, швейцар
1924 Морозко (короткометражный)
1924 Из искры пламя :: Жилин
1924 Враги :: полковник Левченко
1920 Конец рода Коростомысловых1919 Чем ты был? (короткометражный) :: староста
1919 Сон Тараса :: фельдфебель
1919 Новое платье короля (короткометражный) :: король
1919 Дети - цветы жизни (короткометражный) :: Кулешов
1918 Царевич Алексей1918 Девьи горы :: эпизод
