Родился 20 апреля (3 мая) 1900 года в Москве, в семье археолога.
Первоначальное музыкальное воспитание получил от матери и В.Н. Катц (ученицы К.Н. Игумнова).
С 1909 по 1918 гг. обучался в Седьмой мужской гимназии. В 1915–1917 гг. занимался также в школе им. Гнесиных, в классе фортепиано Е.Ф. Гнесиной. Уже в гимназические годы он сделал первые шаги на педагогическом поприще: в 1916–1917 гг. давал уроки игры на фортепиано.
Начиная с 1918 года, служил для заработка в разных советских учреждениях, вёл концертмейстерские занятия с хорами (профессиональными и самодеятельными), самостоятельно занимался композицией (в 1919–1920 гг. им написан ряд романсов на стихи А. Толстого, А. Пушкина, А. Майкова, Н. Морозова).
С 1920 по 1921 гг. обучался на композиторском отделении Кубанской государственной консерватории (Краснодар), где проходил курсы гармонии (в классе К.Н. Шведова), «аккомпанемента» (завершающего гармонию и готовящего к свободному сочинению) и полифонии (в классе С.С. Богатырёва). С осени 1921 года служил в Красной Армии в Саратове, где занимался клубной работой. Параллельно в начале 1922 года в течение трех месяцев обучался композиции в Саратовской консерватории у Л.М. Рудольфа. Осенью 1922 года поступил в Московскую консерваторию (работая также хоровым дирижером, концертмейстером). Как композитор он обучался в классе Р.М. Глиэра (гармония, контрапункт, свободное сочинение). Фугу изучал у С.Н. Василенко, музыкальную форму — у Г.Л. Катуара и Г.Э. Конюса, инструментовку — у С.Н. Василенко и П.Д. Крылова, историю музыки — у М.В. Иванова-Борецкого; по фортепиано занимался у Н.Н. Кувшинникова. Дипломную работу, посвящённую метротектоническому анализу фортепианных сонат Бетховена, Способин написал в классе теории музыки Г.Э. Конюса.
Преподаватель Московской консерватории (с 1924; с 1939 профессор, в 1943—1948 завкафедрой теории музыки), Муз. училища при консерватории (1924—1945), Горьковской консерватории (с 1947). Автор муз. произведений, в т. ч. романсов, оркестровых и фортепиан. пьес, музыки к фильмам.
Умер 31 августа 1954 года.
Композитор
1940 Цена жизни1938 Люди долины Сумбар
