Родился в Пахта-Аральском районе Южно-Казахстанской области 3 декабря 1950 года.
Заслуженный артист РФ (1995). Народный артист РФ (8.04.2013).
Окончил актерский факультет Тбилисского театрального института имени Ш. Руставели. С 1972 по 1984 годы - работал актером Карачаевского драматического театра.
В 1984 году поступил на режиссерский факультет ГИТИСа им. Луначарского. Закончив его с отличием, с 1989 года работает главным режиссером национального драматического театра. Внес значительный вклад в развитие карачаевского театра. В 2002 году стал директором Русского театра КЧР. Открыл актерскую студию при училище искусств и культуры, где работал руководителем курса. Многие выпускники его курса - такие, как Энвер Дотдуев, Фатима Токова, Аладдин Хубиев - связали свою жизнь со сценой.
Будучи актером, Биджиев сыграл около сорока ролей, в том числе в пьесах классиков У. Шекспира, Лопе де Вега, Мольера, А. Чехова, Н.Островского, а также в пьесах местных авторов - Б. Биджиева, Б. Аппаева, С.Бабоева, М. Батчаева, Ш.Алиева и других. Биджиев является также автором переводов пьес на карачаевский язык.
