Родилась 31 декабря 1928 года в Москве.
Певица (лирическое сопрано), актриса оперетты, театра и кино.
Заслуженная артистка РСФСР (8.03.1960).
Народная артистка РСФСР (1969).
Народная артистка СССР (24.01.1978).
В 1947 году поступила в музыкальное театральное училище имени Глазунова, где проучилась четыре года. Затем была учеба в ГИТИСе имени А. В. Луначарского, где она успешно занималась вокалом в классе Д. Б. Белявской и овладевала секретами актерского мастерства у педагога И. М. Туманова и С. Штейна.
В 1953 году окончила факультет музыкальной комедии ГИТИСа и получила специальность "артистка музыкального театра". Сразу по окончании вуза она была принята в труппу Московского театра оперетты и замечена с первой же роли — Виолетты в "Фиалке Монмартра" в постановке Г. М. Ярона.
В 1962 году впервые снялась в кино. Её, человека, преданного театру, привлекла возможность творческого общения с талантливыми актёрами и с интересным режиссёром Эльдаром Рязановым в фильме "Гусарская баллада", где она сыграла эпизодическую роль французской актрисы Жермон, приехавшей в Россию на гастроли и застрявшей в снегах в разгар войны.
На протяжении всего творческого пути актрисы, наряду с работой в театре, проходила её концертная и гастрольная деятельность. В репертуаре были партии Мариетты («Баядера» И.Кальмана), Сильвы («Сильва» И.Кальмана), Ганны Главари («Весёлая вдова» Ф.Легара), Долли Галахер («Хелло, Долли» Дж.Хермана), Николь («Кварталы Парижа» Минха) и другие. Многие годы её постоянным партнёром в концертной и гастрольной деятельности был заслуженный артист РСФСР, солист Московского театра оперетты Анатолий Васильевич Пиневич.
В 2001 году в издательстве Вагриус в серии «Мой 20 век» вышла книга воспоминаний Татьяны Шмыги «Счастье мне улыбалось».
Ушла из жизни 3 февраля 2011 года в Москве. Похоронена 7 февраля на Новодевичьем кладбище Москвы.
Первый муж: Рудольф Борецкий (1930—2012) — профессор кафедры телевидения и радиовещания факультета журналистики МГУ; доктор филологических наук. Один из создателей научно-популярного, информационного и молодёжного телевидения («Теленовости», программы «Знание», «В эфире — молодость»).
Второй муж: Владимир Канделаки (1908—1994) — известный советский певец (бас-баритон) и режиссёр, солист Музыкального театра им. К. С. Станиславского и Вл. И. Немировича-Данченко (1929—1994). Также выступал и ставил спектакли в московском Театре оперетты, впоследствии его главный режиссёр (1954—1964). Вместе они прожили 20 лет.
Последний супруг (вдовец): Анатолий Кремер (род. 1933) — композитор, работал главным дирижёром в Театре сатиры. Автор музыки к многочисленным спектаклям и фильмам. Музыкальные комедии «Эспаньола, или Лопе де Вега подсказал», «Катрин», «Джулия Ламберт» и «Джейн» были написаны специально для Татьяны, некоторые с успехом шли в театре «Московская оперетта». Они были вместе более 30 лет.
театральные работы
1954 — Фиалка Монмартра (И. Кальман) — Виолетта
1955 — Белая Акация (И. О. Дунаевский) — Тоня Чумакова
1956 — Поцелуй Чаниты (Ю. С. Милютин) — Чана
1957 — Бал в Савойе (П. Абрахам) — Дэзи
1958 — Москва — Черёмушки (Д. Д. Шостакович) — Лидочка
1959 — Простая девушка (А. И. Хачатурян) — Оля
1960 — Цирк зажигает огни (Ю. С. Милютин) — Глория Розетти
1960 — Граф Люксембург (Ф. Легар) — Анжель
1961 — Севастопольский вальс (К. Я. Листов) — Любаша Толмачёва
1962 — Летучая мышь (И. Штраус) — Адель
1963 — Куба, любовь моя (Р. С. Гаджиев) — Делия
1964 — Моя прекрасная леди (Ф. Лоу) — Элиза Дулитл
1965 — Вестсайдская история (Л. Бернстайн) — Мария
1966 — Девушка с голубыми глазами (В. И. Мурадели) — Мэри Ив
1966 — Настоящий мужчина (М.П. Зив) — Галя
1967 — Конкурс красоты (А.П. Долуханян) — Галя Смирнова
1967 — Белая ночь (Т.Н. Хренников) — Дарья Ланская
1969 — Фиалка Монмартра (И. Кальман) — Нинон
1970 — Нет меня счастливей (А. Я. Эшпай) — Вера
1971 — Девичий переполох (Ю. С. Милютин) — Марфа
1976 — Пусть играет гитара (О. Б. Фельцман) — Зоя-Зюка
1977 — Товарищ Любовь (В.Г. Ильин) — Любовь Яровая
1977 — Эспаньола, или Лопе де Вега подсказал (А.Л. Кремер) — Диана-актриса
1978 — Неистовый гасконец (К. А. Караев) — Роксана
1981 — Господа артисты (М. П. Зив) — Сашенька
1983 — Кое-что из губернской жизни (Борис Галантер) — примадонна
1985 — Катрин (А. Кремер) — Катрин
1987 — Великая герцогиня Герольштейнская (Ж. Оффенбах) — Герцогиня Герольштейнская
1991 — Джулия Ламберт (А. Л. Кремер) — Джулия Ламберт
1999 — Джейн (А. Л. Кремер) — Джейн
2001 — Большой Канкан (музыка отечественных и зарубежных композиторов) — романс Жермон из кинофильма «Гусарская баллада» и дуэт «Помнишь ли ты» из оперетты «Сильва» с Г. В. Васильевым
Московский театр имени М.Н. Ермоловой
2005 — Перекрёсток (Л.Г. Зорин) — Гелена
призы и награды
Государственная премия РСФСР имени М. И. Глинки (1974) — за исполнение ролей Веры, Марфы и Нинон в опереттах «Нет меня счастливей» А. Я. Эшпая, «Девичий переполох» Ю. С. Милютина и «Фиалка Монмартра» И. Кальмана.
Орден «Знак Почёта».
Орден Трудового Красного Знамени.
Орден «За заслуги перед Отечеством» III степени (28 декабря 2008).
орден «За заслуги перед Отечеством» IV степени (27 ноября 1998).
Медаль "В ознаменование 100-летия со дня рождения Владимира Ильича Ленина".
Благодарность «За выдающиеся творческие достижения в сфере музыкального театра» Национального фестиваля «Музыкальное сердце театра» (2006).
Премия «Овация» (2008).
Премия «Золотая маска» (2011, Приз «За вклад в развитие театрального искусства»).
роли в кино
1997 Звёздная ночь в Камергерском :: прима оперетты
1983 Кое-что из губернской жизни :: примадонна
1977 Эспаньола, или Лопе де Вега подсказал... (фильм-спектакль) :: главная роль
1975 Девичий переполох (фильм-спектакль) :: Марфа
1975 Граф Люксембург (фильм-спектакль) :: Анжель Дидье :: главная роль
1974 Бенефис Савелия Крамарова (фильм-спектакль)
1970 Эксперимент :: Лидия Николаевна :: главная роль
1969 С первого взгляда (фильм-спектакль) :: Валя
1969 Похищение :: артистка Шмыга
1967 Белая ночь (фильм-спектакль) :: Дарья Ланская
1966 Весна и оперетта (фильм-спектакль)
1965 В первый час :: главная роль
1963 Голубой огонёк-1963 :: песня "Двенадцать месяцев"
1962 Композитор Исаак Дунаевский (фильм-спектакль) :: Пепита, Тося
1962 Гусарская баллада :: Луиза Жермон
1959 Композитор Имре Кальман (фильм-спектакль)
озвучивание
1960 Привидения в замке Шпессарт | Spukschloß im Spessart, Das (ФРГ) :: Шарлотта
вокал
1962 Гусарская баллада
романс Жермон
("Меня позови, избранник мой милый, ....")
(Т.Хренников - А.Гладков)
участие в фильмах
2010 Равняется одному Гафту (документальный)
2009 Неизвестная версия | Невідома версія (Украина, документальный)
2008 Моя прекрасная леди. Татьяна Шмыга (документальный)
1963 Мелодии Дунаевского (документальный)
архивные кадры
2002 Хвост кометы (документальный)