Родился 12 ноября 1928 года в Москве. В 1951 году окончил театроведческий факультет ГИТИСа. C 1959 по 1966 год был научным сотрудником Института истории искусств, с 1970 по 1972 год — научным сотрудником Института философии АН СССР. С 1990 года Гаевский — член редколлегии журнала «Московский наблюдатель». С 1992 года заведует кафедрой истории театра и кино историко-филологического факультета Российского гуманитарного университета[3], с 1993 года — заведующий кафедрой театроведения РГГУ. Публикуется с 1954 года. Автор исследований и статей о балетмейстерах XIX и XX веков: Жюле Перро, Мариусе Петипа, Джорже Баланчине и Морисе Бежаре. Ему также принадлежат работы о знаменитых танцовщиках, таких как Ольга Спесивцева, Галина Уланова, Марина Семёнова. Заслуженный деятель искусств Российской Федерации(1997).
