В 1970 году окончил Высшее театральное училище им. Б.В.Щукина.
Был приглашён в труппу Московского театра имени Н.В.Гоголя, где проработал 14 лет, сыграв более 20 ролей.
Параллельно с работой в театре Юрий Дубов начал сотрудничать с Москонцертом в качестве артиста-чтеца, где в дальнейшем стал одним из ведущих мастеров художественного слова.
С 1989 года был артистом Московской государственной академической филармонии.