В 40-50-е годы - актер Московского драматического театра имени Станиславского.
Режиссер Главной редакции литературно-драматических программ Центрального телевидения. Лев Яковлевич Елагин пришел в редакцию в 1965 году по приглашению П. Р. Резникова и начал много и интересно работать над спектаклями поэтического театра. Это были: «Дума про Опанаса» Э. Багрицкого, «Моя Африка» Бориса Корнилова, «Трагедийная ночь» Александра Безыменского, «Любава» Бориса Ручьева, «Эдуард Багрицкий», к 70-летию поэта (автор – Н. Карцева, артисты Борис Хмельницкий и Людмила Гаврилова). В 1967-1970 гг. - худрук IV программы ЦТ.
