Родился 15 ноября 1936 года в Москве в семье ученых. Окончил физфак МГУ и должен был начать карьеру ученого в престижном ФИАНе в лаборатории Басова и Прохорова, впоследствии получивших Нобелевскую премию по физике.
Вместо этого Зубов предпочел другой путь и карьеру. Сказалось многолетнее увлечение джазом, начавшееся еще в начале 50-х, когда по ночам у приемника он пытался ловить джазовые передачи "Голоса Америки" и "БиБиСи". Студентом второго курса МГУ Алексей и сам начинает играть джаз - сначала на кларнете, а затем на саксофоне, и становится одним из музыкантов, ответственных за возникновение ранней волны возрождения джаза в Советском Союзе.
В 1955 г. Алексей Зубов становится участником студии Центрального Дома работников искусств "Первый Шаг" и ее знаменитой в ту пору в Москве "Восьмерки ЦДРИ". А в 1960-м поступает в биг-бэнд Олега Лундстрема, тогда лучший джазовый оркестр страны, став таким образом профессиональным музыкантом.
В 1966 г. Зубов начинает играть в Оркестре радио и телевидения под руководством Вадима Людвиковского. В этом коллективе он проработал семь лет.
С 1973 года и вплоть до отъезда в США в 1984-м Алексей работает в студии "Мелодия" и пишет музыку для кино.
Алексей Зубов возглавлял несколько коллективов и был участником многих джазовых групп, наиболее известными из которых были квартет "Крещендо", дуэт с пианистом Игорем Саульским, квинтет "Барометр" и т.д. Нельзя не упомянуть и многолетнее плодотворное сотрудничество с Владимиром Высоцким.
В ходе более чем пятидесятилетней музыкальной карьеры Зубов находился на сцене и записывался с такими выдающимися джазовыми музыкантами, как Гэри Бёртон, Чик Кориа, Пит Кристлиб, Пол Гонзалвес, Чарли Хэйден, Алберт "Тути" Хит, Дик Хайман, Кит Джарретт, Милчо Левиев; и с не менее значительными российскими музыкантами, в том числе с Константином Бахолдиным, Геннадием Гольштейном, Германом Лукьяновым, Константином Носовым, Борисом Рычковым и многими, многими другими.
Из книги "Советский джаз. Проблемы. События. Мастера" (Москва, 1987)
С 1984 г. Алексей Зубов живет в Лос-Анджелесе, где он продолжает выступать и писать музыку. В последнее время Алексей возглавляет квартет Rejuvenation Project, участники которого очень молоды по возрасту, но весьма зрелы музыкально. С ними же недавно записан диск, в который вошли оригинальные композиции Зубова за более чем сорокалетний период.
В ноябре 2006 года Алексей Зубов отмечает свое семидесятилетие и пятидесятилетие
роли в кино
1976 Город. Осень. Ритм. (короткометражный) :: саксофонист ансамбля "Мелодия"
участие в фильмах
1976 Грустить не надо! (документальный) :: саксофонист и кларнетист ансамбля "Мелодия"
1967 Фестиваль джаза (документальный)
Композитор
1981 Шестой1980 Хлеб, золото, наган1979 Забудьте слово "смерть"
1975 Стрелы Робин Гуда | Robina Huda bultas
