Родилась 6 февраля 1937 года в Москве. Одна из старейших сотрудниц киностудии "Союзмультфильм”, талантливейший редактор, при непосредственном участии которого были созданы мультфильмы, ставшие классикой жанра. Это "Лягушонок ищет папу”, "Паровозик из Ромашкова”, "Варежка”, "Самый большой друг”, "Козлёнок, который считал до десяти”, "Крокодил Гена”, "Лошарик”, "Ёжик в тумане”, "Наследство волшебника Бахрама”, "Самый маленький гном”, "Привет Мартышке”, "Сказка сказок”, "Волшебное кольцо”, "Ёжик плюс Черепаха”, "Тайна третьей планеты”, "Боцман и попугай”, "Волк и телёнок” и сотня других.
Редактор – профессия сложная и противоречивая, к человеку этой профессии люди творческие всегда относились с явной антипатией. На "Союзмультфильме” – наоборот, редакторов любили и ценили. Главный образом потому, что все они были женщинами. А Наталья Абрамова является еще и очень красивой женщиной, за которой в юности бегали все мальчишки с Тверской улицы.
Всю свою жизнь Наталья Абрамова посвятила мультипликации. В 70-х годах она сама взялась за перо и написала несколько сценариев. Самый знаменитый фильм, придуманный ею – мюзикл "Буренка из Масленкина”, некогда весьма популярный на телевидении.
На «Союзмультфильме» Наталья Абрамова работает с 1960 года, по окончании ВГИКа.