Родился 21 мая 1935 года в Москве.
После окончания школы он поступил на экономический факультет Московского нефтяного института имени Губкина, но, проучившись там два года, забрал документы и стал студентом актерского факультета ГИТИСа на курсе Иосифа Раевского.
Окончив институт в 1959 году, Александр Кузнецов был принят в Московский театр миниатюр, где работал как актер и режиссер. Тяга к режиссированию привела актера на Высшие курсы сценаристов и режиссеров, по окончании которых в 1970 году Кузнецов работал режиссером в различных театрах страны. В Тирасполе им было поставлено «Собачье сердце» Булгакова, а на малой сцене Театра имени Гоголя – «Случай в зоопарке» Эдварда Олби. В этот же период Кузнецов руководил различными народными театральными коллективами.
Дебют в кино Александра Кузнецова состоялся в 1959 году у Григория Чухрая в «Балладе о солдате», где актер создал яркий образ сволочи и хапуги Гаврилкина, часового, охранявшего состав. Среди лучших работ актера: Слава («Утренние поезда»), часовой («Адъютант его превосходительства»), дядюшка Домовой («Там, на неведомых дорожках»).
В послужном кинобагаже Александра Кузнецова есть и две режиссерские работы, поставленные совместно с Оскаром Никичем – телевизионные фильмы «Дети» (1970) и «У самого Черного Моря» (1975). Кузнецов так же является автором сценария (совместно с Иной Туманян) фильма «Когда я стану великаном» (1978).
С 1976 по 1984 годы Александр Кузнецов преподавал во ВГИКе – сначала на актерском курсе Алексея Баталова, а затем на режиссерском курсе Марлена Хуциева.
С середины 80-х годов Александр Всеволодович полностью перешел на литературную деятельность. Им был написан ряд пьес, которые увидели постановки в различных театрах страны. С 1994 года Александр Кузнецов является членом Союза писателей России.
Автор книг "Неунывники и Вопрекисты" и "В обнимку с прошлым - в будущее".
роли в кино
1986 Мой нежно любимый детектив :: член клуба холостяков
1983 Комета :: Грузилов
1982 Там, на неведомых дорожках... :: дядюшка Домовой
1980 Апрельские сны :: Паша
1978 Когда я стану великаном :: учитель литературы
1976 Расписание на завтра :: тренер
1975 Цена небрежности (документальный)
1975 У самого Чёрного моря :: Глущенко
1974 Кыш и Двапортфеля :: сосед-понятой
1973 Ткачихи :: Саша
1972 Чиполлино :: начальник штаба Лимона
1971 Пятнадцатая весна :: немецкий фельдфебель
1971 Пришёл солдат с фронта :: Павлов
1970 Дети (короткометражный) :: генерал
1969 Сюжет для небольшого рассказа | Lika, le grand amour de Tchekov :: Журкин
1969 Мой папа - капитан :: скандалист
1969 День и вся жизнь :: рабочий
1969 Адъютант его превосходительства :: охранник Антоша
1968,1970,1971 Освобождение :: повар Гуля
1965 Иностранка :: младший лейтенант милиции
1964 Хоккеисты :: Саша
1964 Они шли на Восток | Attack and Retreat | Italiani brava gente (СССР, Италия) :: повар
1963 Утренние поезда :: Слава
1963 Выстрел в тумане :: Слава
1959 Баллада о солдате :: часовой Гаврилкин с тушенкой
Режиссер
1975 У самого Чёрного моря
1970 Дети (короткометражный)
Сценарист
1978 Когда я стану великаном
