Родился 2 сентября 1941 года в Кировской области.
Заслуженный артист РСФСР (29.03.1982).
После окончания в 1967 году Государственного института театрального искусства имени А. В. Луначарского (класс Р. Симонова, Л. Свердлина) пришел в труппу Волгоградского театра музыкальной комедии.
Помимо работы в театре преподавал в Волгоградском училище искусств мастерство актера и сценическое движение, а на местном телевидении вел передачи о Великой Отечественной войне и музыкальные программы. Кроме этого артист снялся в нескольких фильмах Волгоградского телевидения.
Еще одной важной вехой в творческой биографии Алексея Кузьмина стала работа в Московском театре оперетты. В 1970 году артист играл здесь роль Бони в спектакле "Сильва" (постановка легендарного Григория Ярона).
С 1984 года - актер Белорусского государственного академического музыкального театра.
театральные работы
Дядя Саша ("Небесный тихоход" М. Самойлова)
Дон Оттавио ("Дон Жуан в Севилье" М. Самойлова)
Филипп Ла-Туретт ("Баядера" И. Кальмана)
Князь Леопольд Валлерсхейм ("Королева чардаша" И. Кальмана)
Старый цыган ("Цыганский барон" И. Штрауса)
Князь Боргезе ("Шляпа Наполеона" О. Штрауса)
Барон Зета, Негуш ("Веселая вдова" Ф. Легара)
Пеликан, Ренар ("Принцесса цирка" И. Кальмана)
Папакода, сенатор Деляква, Герцог Урбино ("Ночь в Венеции" И. Штрауса)
Заводной Соловей ("Стойкий оловянный Солдатик" С. Баневича)
Паук ("Весенняя песня" В. Войтика)
Арлекин ("Детский альбом" П. Чайковского)
Прокурор ("Когда запоет петух" О. Чиркуна)
Арье-Лейб ("Биндюжник и король" А. Журбина)
Александр ("Беда от нежного сердца" А. Шереметьева)
Эдриен ("Миллионерша" Е. Глебова)
Стефенсен ("Пеппи" В. Дашкевича)
Георг Стан ("Вольный ветер" И. Дунаевского, постановка 1986 года)
Леопольд ("Сильва" И. Кальмана, постановка 1986 года)
Сеславин ("Денис Давыдов" А. Мдивани)
Мошенник Гуго, стражник, придворный ("Играем в принца и нищего" А. Журбина)
Рагно ("Сирано" С. Пажлакова)
роли в кино
2017 Мухтар. Новый след
1965 Девчонка с буксира (короткометражный)
